统计学-时间序列(Part 1)-时间序列概述

文章内容

本文章作为统计学中时间序列章节的第一部分内容-时间序列概述
介绍了时间序列的概念,种类以及时间序列的分析方法



1.时间序列的概念

1.1 定义

时间序列又称作动态数列,指的是同一空间不同时间下统计指标的变化数列

1.2 构成要素

  1. 时间要素
  2. 数据要素

2.时间序列的种类

我们把时间序列分成三大类,四小类

按照数据类型划分成:

  1. 绝对数时间序列
  2. 相对数时间序列
  3. 平均数时间序列

按照时间属性绝对数时间序列划分成:

  1. 时期时间序列
  2. 时点时间序列

其中时期时间序列具有可加性,一般采用连续统计获得

按照数据平稳性划分成:

  1. 平稳时间序列
  2. 非平稳时间序列

其中非平稳时间序列是指受到各因素影响,存在某种规律性变动的时间序列

3.时间序列分析方法

在这里插入图片描述
本书中仅介绍传统方法,
因为现代方法中AR(自回归),MA(移动平均)等有专门课程(时间序列分析)讲解

构成因素分析使用前提
必须保证时间序列类型是绝对数时间序列

其中:
长期趋势T分为线性趋势非线性趋势,也可以分成上升趋势、水平趋势和下降趋势

季节波动S的周期是固定的。

循环波动C的周期和趋势都是不固定的。

不规则变动I分为随机变动异常变动,其中随机变动是可以用平均的方法进行消除的而异常变动不行。

时间序列构成因素T S C I 用数学模型的方式进行组合可以分成两种
一种是乘法模型,一种是加法模型,他们都有各自的使用前提

其中加法模型使用必须保证四个构成因素对时间序列数据的影响是相互独立的
y = T + C + S + I y = T + C + S + I y=T+C+S+I
其中乘法模型的使用必须保证四个构成因素对时间序列数据的影响是彼此不独立
y = T ⋅ C ⋅ S ⋅ I y = T \cdot C \cdot S \cdot I y=TCSI

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