117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II【 力扣(LeetCode) 】

零、LeetCode 原题

117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

一、题目描述

给定一个二叉树：

struct Node {
    
    
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序的隐式栈空间不计入额外空间复杂度。

二、测试用例

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中的节点数在范围 [0, 6000] 内
-100 <= Node.val <= 100

三、解题思路

3.1 层次遍历

1. 基本思路：
     使用队列进行层次遍历，为每一层的结点设置对应的后继结点；
2. 具体思路：
   • 定义：队列 q ；当前层结点数 curSzie ；下一层结点数 nextSize ；
   • 层次遍历：
     • 当前结点数为 0 ，表示一层就遍历结束了，然后将 nextSize 赋值给 curSize ；
     • 弹出一个结点，并且当前层结点数 curSize -- ；
     • 如果 curSize 不为 0 ，表示同层还有结点，所以当前结点的 next 就要指向队列头部的结点；
     • 如果存在左子树或者右子树，就将他们加入到队列尾部，并且下一层结点数 nextSize ++ ；

3.2 层次遍历（优化）

1. 基本思路：
     还是层次遍历，但是可以优化掉队列；当设置第 i 层的 next 指针时，第 i-1 层的 next 指针就已经设置好了，所以只要确定第 i-1 层的第 1 个结点就遍历该层的后续结点，可以替代掉队列；空间复杂度可以到达 $\mathrm{O}(1)$
2. 具体思路：
   • 获取第 i-1 层的开始结点；( i 从 2 开始，因为第一层就一个结点，不需要设置 next 指针 )
   • 遍历第 i-1 层：
     • 查找第 i 层的第 1 个结点；
     • 设置开始结点为第 1 个结点，即控制换层；
     • 为第 i 层设置 next 指针；

四、参考代码

4.1 层次遍历

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(n)$

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
    
    
public:
    Node* connect(Node* root) {
    
    
        if (root == NULL)
            return NULL;
        queue<Node*> q;
        int curSize = 0, nextSize = 0;

        q.push(root);
        nextSize++;
        while (!q.empty()) {
    
    
            if (curSize == 0) {
    
    
                curSize = nextSize;
                nextSize = 0;
            }
            Node* t = q.front();
            q.pop();
            curSize--;
            if (curSize != 0)
                t->next = q.front();
            if (t->left != NULL) {
    
    
                q.push(t->left);
                nextSize++;
            }
            if (t->right != NULL) {
    
    
                q.push(t->right);
                nextSize++;
            }
        }

        return root;
    }
};

4.2 层次遍历（优化）

时间复杂度：$\mathrm{O}(n)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(1)$

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
    
    
public:
    Node* connect(Node* root) {
    
    
        if (root == NULL)
            return NULL;
        Node* start = root;

        while (start != NULL) {
    
    
            Node* p = start;
            Node* pre = NULL;
            while (p != NULL) {
    
     // 确定第 i 层的第一个结点
                if (p->left != NULL) {
    
    
                    pre = p->left;
                    break;
                } else if (p->right != NULL) {
    
    
                    pre = p->right;
                    break;
                } else
                    p = p->next;
            }
            start = pre;
            while (p != NULL) {
    
     // 设置第 i 层的 next 指针
                if (p->left != NULL && p->left != pre) {
    
    
                    pre->next = p->left;
                    pre = pre->next;
                }
                if (p->right != NULL && p->right != pre) {
    
    
                    pre->next = p->right;
                    pre = pre->next;
                }
                p = p->next;
            }
        }

        return root;
    }
};