代码随想录—— 和为 K 的子数组（Leetcode hot10）

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枚举

计算数组 nums 中所有和为 k 的子数组的个数。为了实现这一目标，代码采用了双重循环的方式，遍历所有可能的子数组并计算其和。

代码思路

外层循环 (slow)：
- 外层循环用变量 slow 来确定子数组的起始位置。slow 从数组的第一个元素开始，一直遍历到数组的最后一个元素。
内层循环 (fast)：
- 内层循环用变量 fast 来确定子数组的结束位置。fast 从当前 slow 位置开始，并向右遍历，直到数组的末尾。
计算子数组的和 (sum)：
- 对于每个由 slow 和 fast 确定的子数组，代码通过累加元素来计算子数组的和。sum += nums[fast] 累积当前子数组的和。
检查子数组的和是否等于 k：
- 如果当前子数组的和等于 k，则将 count 递增。count 记录了和为 k 的子数组的个数。
最终结果：
- 当所有子数组都被检查完后，返回 count，即和为 k 的子数组的总个数。

示例解读

假设 nums = [1, -1, 0]，k = 0：

slow = 0:
- fast = 0，子数组为 [1]，和为 1。
- fast = 1，子数组为 [1, -1]，和为 0 → 找到一个子数组。
- fast = 2，子数组为 [1, -1, 0]，和为 0 → 找到一个子数组。
slow = 1:
- fast = 1，子数组为 [-1]，和为 -1。
- fast = 2，子数组为 [-1, 0]，和为 -1。
slow = 2:
- fast = 2，子数组为 [0]，和为 0 → 找到一个子数组。

最终结果 count = 3，即共有 3 个和为 0 的子数组。

class Solution {
    
    
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
    
    
        int count = 0;
        for(int slow = 0; slow < nums.length; slow++){
    
    
            int sum = 0;
            for(int fast = slow; fast < nums.length; fast++){
    
    
                sum += nums[fast];
                if(sum == k){
    
    
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

题解（还需要再理解理解）

前缀和 + 哈希表
思路和算法：
定义pre[i] 为 [0..i] 里所有数的和，则 pre[i] 可以由 pre[i−1] 递推而来，pre[i]=pre[i−1]+nums[i]
那么==「[j…i] 这个子数组和为 k 」这个条件我们可以转化为pre[i]−pre[j−1]==k
简单移项可得符合条件的下标 j 需要满足pre[j−1]==pre[i]−k
所以我们考虑以 i 结尾的和为 k 的连续子数组个数时只要统计有多少个前缀和==为 pre[i]−k 的 pre[j] 即可。我们建立哈希表 mp，以和为键，出现次数为对应的值，记录 pre[i] 出现的次数，从左往右边更新 mp 边计算答案，那么以 i 结尾的答案 mp[pre[i]−k] 即可在 O(1) 时间内得到。最后的答案即为所有下标结尾的和为 k 的子数组个数之和。

注意：
从左往右边更新边计算的时候已经保证了mp[pre[i]−k] 里记录的 pre[j] 的下标范围是 0≤j≤i 。同时，由于pre[i]的计算只与前一项的答案有关，因此我们可以不用建立 pre 数组，直接用 pre 变量来记录 pre[i−1] 的答案即可。

class Solution {
    
    
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
    
    
        int count = 0;
        int pre = 0;
        HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
         // 初始前缀和为0的出现次数为1
        hashMap.put(0, 1);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
    
    
            // 更新前缀和
            pre += nums[i];
            //  检查是否存在一个前缀和，使得当前前缀和减去这个前缀和等于k
            if(hashMap.containKey(pre - k)){
    
    
                 // 如果存在，则将这个前缀和出现的次数加到计数器上
                count += hashMap.get(pre - k);
            }
            // 更新前缀和出现的次数
            hashMap.put(pre, hashMap.getOrDefault(pre, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}