题目:加油站
在一条环路上有 n
个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]
升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i
个加油站开往第 i+1
个加油站需要消耗汽油 cost[i]
升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas
和 cost
,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1
。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
- gas.length == n
- cost.length == n
- 1 <= n <= 105
- 0 <= gas[i], cost[i] <= 104
解法
这道题可以使用贪心算法来解决。
我们从题中可以推测出:
① 如果汽车能够绕环路行驶一圈,那么意味着所有加油站 提供的总油量 totalGas
必须大于或等于所有加油站需要消耗的总油量 totalCost
;
② 如果在遍历加油站的过程中,当前剩余汽油量 currentGas
无法使汽车移动到下一个加油站(即 currentGas < currentCost
),这意味着从当前起点出发无法完成整个环路。因此,需要将起点移动到下一个加油站,从那里重新开始。
基于以上推理,我们可以引入两个变量:
currentGas
:用于追踪从当前起点出发,到当前加油站时剩余的汽油量。totalGas
:用于计算所有加油站提供的总油量减去总消耗量,以便最终判断是否存在解。
在遍历数组时,根据条件②决定是否需要重新选择起点,并在遍历结束后根据条件①判断汽车是否可以绕环路行驶一圈。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
代码
func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
totalGas, currentGas, start := 0, 0, 0
for i := 0; i < len(gas); i++ {
totalGas += gas[i] - cost[i]
currentGas += gas[i] - cost[i]
// 如果当前的油量不足以到达下一个站点
if currentGas < 0 {
// 从下一个加油站重新开始
start = i + 1
currentGas = 0
}
}
// 如果总的油量 >= 总的消耗量,则可以完成一圈
if totalGas >= 0 {
return start
} else {
return -1
}
}