温故而知新,LeetCode编程题系列---5.丑数

        明天过年,祝各位朋友新春快乐,大吉大利.

        题目: 设计一个算法，找出只含素因子2 ,3 ,5的第 n 小的数。

        思路: 题目拿到手,最容易想到的就是暴力破解法,即对从1开始的每个整数都进行判断,如果该数一直除2直至不能整除再一直除3直至不能整除,再一直除5直至不能整除,最后所得结果是1的话,则这个数就是一个丑数,一直循环到找到第n个丑数,即为所求.   

        int m=0;        //m统计是第几个丑数
        int num=0;      //num为从1开始的自然数列
        while(n != m){  //n是所求的第n个丑数
            num++;
            int num1 = num;
            while(num1/2 == (float)num1/2){
                num1 = num1/2;
            }
            while(num1/3 == (float)num1/3){
                num1 = num1/3;
            }
            while(num1/5 == (float)num1/5){
                num1 = num1/5;
            }
            if(num1 == 1){
                m++;
            }
        }
        return num;

        但这段代码效率不高,并没有能通过lintcode的检测.

        改进: 由于丑数是只含2,3,5因子的数,所以一个丑数必然与比它小的丑数有联系,即可以由在它之前的丑数生成.从最小的丑数开始,每个丑数对2,3,5的乘积都是一个丑数,因此只用拿"潜在的"未比较过的3个丑数进行比较,取最小的那个,填入数组,即可得一个纯丑数的数列,效率得到了明显的提升.

   

        int[] arr = new int[n];
        int n2 = 0;
        int n3 = 0;
        int n5 = 0;
        arr[0] = 1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int ugly = Math.min(Math.min(arr[n2]*2,arr[n3]*3),arr[n5]*5);
            arr[i] = ugly;
            if(arr[i] == arr[n2]*2){
                n2++;
            }
            if(arr[i] == arr[n3]*3){
                n3++;
            }
            if(arr[i] == arr[n5]*5){
                n5++;
            }
        }
        return arr[n-1];

        成功通过检测.