计算机组成原理 第六章 计算机的运算方法 Part1

无符号数和有符号数

1.无符号数

寄存器位数反映无符号数的表示范围：

8位——0~255
16位——0~65535

 2.有符号数

 原码表示法

• 原码简单直观
• 举例

原码表示法的局限性  

原码的特点：简单、直观 

但是用原码做加减法时，应分但是用原码做加减法时，应分情况讨论： 情况讨论：  

可否简化？ 符号位与数值位一起参加运算；只做加法，不做减法

补码表示法 

概念

1. 补码的提出：解决原码的加减符号不同意问题（用加法代替减法）
2. 时钟：6点 -3 可用 + 9 代替-都变成3点，称 + 9 是 3 以 12 为模的补数（mod 12）
3. 结论：
   一个负数加上 “模” 即得该负数的补数
   一个正数和一个负数互为补数时它们绝对值之和即为模数

特征

 不同于原码，0 在补码中只有 00…0 一种表示形式

正数的补码与其原码相同

负数的补码（m 位）与其相反数的补码相加，结果 等于模（），因此:

负数的补码可由其相反数的补码 按位取反，末位加 1

正数的补码也可由其相反数的补码 按位取反，末位加 1 求得

注意：的补码 100…0 是一个特例，不适用上述

规律

求得

补码定义

当真值为负时，补码 可用 原码除符号位外每位取反，末位加 1 求得 

举例

 小结

最高位为符号位，手写时整数用“, ” 小数用“.”将数值部分和符号位分隔

 对于正数，原码 = 补码

对于负数 ，符号位为 1，其数值部分：

原码除符号位外每位取反末位加 1 ——》 补码

补码除符号位外每位取反末位加1 ——》 原码

注意 100…0 这个特例

课后例题6.2

反码表示法

除符号位每位取反

比较

移码表示法

移码和补码的比较:补码与移码只差一个符号位

真值、补码和移码的对照

特点

最小真值的移码为全 0

用移码表示浮点数的阶码能方便地判断浮点数的阶码大小