大家好，我是微学AI，今天给大家带来2024年人工智能题库，包括判断题、单选题、多选题、计算题等，下面给出题目和相应的解答，答案仅供参考！
2024年人工智能题库
一、判断题
1. 支持向量机既可以进行线性分类也可以进行非线性分类。
- 正确：支持向量机(SVM)确实可以通过使用不同的核函数来实现线性和非线性分类。对于线性可分的情况，可以直接应用线性核；而对于非线性数据，则可以通过高斯核等非线性核函数将其映射到高维空间以实现实现线性可分。
2. 自组织映射是竞争神经网络。
- 正确：自组织映射(Self-Organizing Map, SOM)是一种无监督的竞争学习神经网络，它能够自动地将高维输入数据映射到低维（通常是二维）空间上，并且保留了数据间的拓扑结构关系。
3. 召回率是判断为阴性的样本在全体阴性样本中的比例。
- 错误：召回率(Recall)实际上是真正例(TP)占所有实际正例(TP+FN)的比例，而非阴性样本的比例。召回率计算公式为： Recall = TP TP + FN \text{Recall} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} Recall=TP+FNTP。
4. 样本的特征越多越有利于分类。
- 错误：这不是绝对正确的。增加特征的数量可能会导致过拟合或“维度灾难”，即随着特征数量的增加，数据变得更加稀疏，从而影响模型的性能。此外，过多的无关或冗余特征反而会降低模型的效果。选择合适的特征数量和质量对于提高模型的泛化能力至关重要。
5. C均值是有监督模式分类算法。
- 错误：C均值算法（更常见的是K均值聚类算法）是一种无监督学习方法，用于对未标记的数据进行聚类，即将相似的数据点归为一组。因此它不属于有监督分类算法。
6. 假设样本有N维，Fisher判别是将样本投影到N-1维。
- 错误：Fisher判别分析通常的目标是找到一个方向或者多个方向，将数据投影到这些方向上之后可以最大化类别间的分离度同时最小化类别内的变化。在最简单的情况下，Fisher判别分析可以将数据从N维空间投影到一维空间中，而不是N-1维。
7. 当样本数量较多时，用k-NN算法的剪辑算法能取得较好效果。
- 正确：当样本量非常大时，直接使用k-NN算法可能效率较低。此时，可以采用剪枝(pruning)、近似搜索或者其他优化技术来提高搜索速度。例如使用KD树、球树等数据结构来加速最近邻查询。
8. 主成分分析和K-L变换在本质上是相同的。
- 正确：主成分分析(PCA)和Karhunen-Loève(K-L)变换实际上是指同一个数学过程的不同名称。它们都是用于降维的技术，通过找到数据的主要方向（即具有最大方差的方向），然后将数据投影到这些方向上，从而达到减少数据维度的目的。
二、单选题
- {1, 2, 3, 4, -9, 0}的L1范数是 C
- A. 6
- B. 1
- C. 19
- D. 111
- 以下关于特征选择个数的说法正确的是 B
- A. 特征选择的个数越多越好
- B. 特征选择应选择能最好的区分不同样本的特征
- C. 特征选择的个数越少越好
- D. 以上说法都不对
- 下面不是决策树后剪枝方法的是 A
- A. 信息增益的统计显著性分析
- B. 减少分类错误修剪法
- C. 最小代价与复杂性的折中
- D. 最小描述长度准则
- 下面关于支持向量机软间隔和硬间隔说法错误的是 C
- A. 软间隔有利于最大化分类间隔
- B. 软间隔可以容忍错分样本
- C. 硬间隔有利于消除过拟合
- D. 硬间隔保证所有样本都是正确分类的
- 混合高斯模型计算概率密度使用的是 A
- A. 贝叶斯准则
- B. 模型准则
- C. 高斯准则
- D. 训练准则
- 下面对感知器说法错误的是 A
- A. 感知器可以解决非线性可分问题
- B. 给感知器设定阈值后可以用于分类
- C. 感知器是一个简单的前馈神经网络
- D. 感知器的阈值会影响判别面位置
三、多选题
- 以下是sigmoid函数的优点的是 ABD
- A. 处处连续，方便求导
- B. 可以将数值压缩在[0,1]之中
- C. 在深层反馈网络中不易产生梯度消失
- D. 可以用于二分类问题
- 以下是决策树方法的是 ABC
- A. ID3
- B. C4.5
- C. CART
- D. CNN
- 以下是生成模型的是 BCD
- A. 支持向量机
- B. 朴素贝叶斯
- C. 隐马尔科夫模型
- D. 高斯混合模型
- 以下是影响k-NN算法结果的因素是 ABCD
- A. 最近邻样本的距离
- B. 相似性度量
- C. 对样本分类的方法
- D. k的大小
- 如果以特征向量的相关系数作为模式相似性测度，则影响聚类算法结果的主要因素有 CD
- A. 已知类别样本质量
- B. 分类准则
- C. 特征选取
- D. 量纲
以上答案仅供参考！
四、计算题 12分
已知两类样本 ω 1 \omega_1 ω1： { ( 1 , 0 ) , ( 2 , 0 ) , ( 1 , 1 ) } \{(1, 0),(2, 0),(1, 1)\} {(1,0),(2,0),(1,1)}， ω 2 \omega_2 ω2： { ( − 1 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( − 1 , 1 ) } \{(-1, 0),(0, 1),(-1, 1)\} {(−1,0),(0,1),(−1,1)}，两类样本概率相等（具体的数没记住，题目问法是正确的）
(1) 求类内离散度矩阵 S w \mathbf{S}_{\text{w}} Sw（6分）
(2) 求类间离散度矩阵 S b \mathbf{S}_{\text{b}} Sb（6分）
五、计算题 12分
（此题为模式分类P165-T3改编）
设 p ( x ) p(x) p(x)为 0 0 0到 a a a之间的均匀分布，即 p ( x ) ∼ U ( 0 , a ) p(x)\sim U(0,a) p(x)∼U(0,a)，Parzen窗估计函数为 φ ( x ) = { e − x , x > 0 0 , x ⩽ 0 \displaystyle\varphi (x)=\begin{cases}e^{-x},&x>0\\0,&x\leqslant 0\end{cases} φ(x)={ e−x,0,x>0x⩽0
(1) 设宽窗参数为 h n h_n hn，求Parzen窗估计 p ˉ n ( x ) \bar{p}_n(x) pˉn(x)（分值忘了）
(2) 要使在 0 0 0到 a a a之间， 99 % 99\% 99%的情况下估计值的误差都小于 1 % 1\% 1%，求 h n h_n hn的取值范围（分值忘了）
六、计算题 20分
模式识别第三版/第四版教材上贝叶斯决策的例题（正常细胞异常细胞的那个）
(1) 求最小错误率贝叶斯决策（8分）
(2) 求最小风险贝叶斯决策（8分）
(3) 解释两个决策结果的差异（6分）
七、计算题 20分
（此题为模式分类P52-T2改编）
设概率密度函数 p ( x ∣ ω i ) ∝ exp { − ∣ x − a i ∣ b i } \displaystyle p(x|\omega_i)\propto \exp\{-\frac{|x-a_i|}{b_i}\} p(x∣ωi)∝exp{ −bi∣x−ai∣}， a i > 0 a_i>0 ai>0， b i > 0 b_i>0 bi>0
(1) 求概率密度函数表达式，即将概率密度归一化（分值忘了）
(2) 求似然比 p ( x ∣ ω 1 ) p ( x ∣ ω 2 ) \displaystyle \frac{p(x|\omega_1)}{p(x|\omega_2)} p(x∣ω2)p(x∣ω1)（分值忘了）
(3) 当 a 1 = 0 a_1=0 a1=0， b 1 = 1 b_1=1 b1=1， a 2 = 1 a_2=1 a2=1， b 2 = 2 b_2=2 b2=2时，求出似然比，并画出似然比的图像（分值忘了）
八、计算题 21分
(1) 已知两个样本 x 1 \mathbf{x}_1 x1， x 2 \mathbf{x}_2 x2，求出最优分类超平面将两个样本分开，使 x 1 \mathbf{x}_1 x1处于平面负侧（15分）
(2) 验证 x 1 \mathbf{x}_1 x1处于平面负侧（6分）