【408考点之数据结构】顺序查找和折半查找

顺序查找和折半查找

在数据处理中,查找操作是非常重要的一部分。顺序查找和折半查找是两种常见的查找方法,它们各有优缺点和适用场景。以下是对这两种查找方法的详细介绍。

1. 顺序查找

定义:顺序查找(Sequential Search),也称线性查找,是一种最简单、最直接的查找方法。它从数据集的第一个元素开始,逐个检查每个元素,直到找到目标元素或检查完整个数据集。

算法实现

#include <stdio.h>

int SequentialSearch(int arr[], int n, int key) {
    
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
        if (arr[i] == key) {
    
    
            return i; // 返回元素下标
        }
    }
    return -1; // 查找失败
}

int main() {
    
    
    int arr[] = {
    
    1, 3, 5, 7, 9, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int key = 7;
    int result = SequentialSearch(arr, n, key);

    if (result != -1) {
    
    
        printf("元素 %d 的下标是: %d\n", key, result);
    } else {
    
    
        printf("元素 %d 未找到\n", key);
    }
    return 0;
}

优点

  • 简单易实现。
  • 不要求数据集有序。
  • 适用于小规模数据集。

缺点

  • 查找效率低,时间复杂度为 (O(n))。
  • 随着数据集规模的增加,查找时间显著增加。
2. 折半查找

定义:折半查找(Binary Search),也称二分查找,是一种效率较高的查找方法。它适用于有序数据集,通过逐步缩小查找范围,快速找到目标元素。

算法实现

#include <stdio.h>

int BinarySearch(int arr[], int low, int high, int key) {
    
    
    while (low <= high) {
    
    
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (arr[mid] == key) {
    
    
            return mid; // 返回元素下标
        }
        if (arr[mid] < key) {
    
    
            low = mid + 1;
        } else {
    
    
            high = mid - 1;
        }
    }
    return -1; // 查找失败
}

int main() {
    
    
    int arr[] = {
    
    1, 3, 5, 7, 9, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int key = 7;
    int result = BinarySearch(arr, 0, n - 1, key);

    if (result != -1) {
    
    
        printf("元素 %d 的下标是: %d\n", key, result);
    } else {
    
    
        printf("元素 %d 未找到\n", key);
    }
    return 0;
}

优点

  • 查找效率高,时间复杂度为 (O(\log n))。
  • 适用于大规模有序数据集。

缺点

  • 需要数据集有序。
  • 对数据集的插入和删除操作不友好,维护有序性成本较高。

比较与应用场景

顺序查找适用于:

  • 数据集规模较小。
  • 数据集无序或动态变化频繁,难以维持有序状态。
  • 查找操作较少,更多的是插入和删除操作。

折半查找适用于:

  • 数据集规模较大。
  • 数据集有序,或可以在查找前进行一次性排序。
  • 查找操作频繁,插入和删除操作相对较少。

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