【题解】41. 缺失的第一个正数(数组、哈希表)

https://leetcode.cn/problems/first-missing-positive/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

• 方法1：
  直接使用哈希表存储，再逐个寻找没有出现的最小正整数，时间复杂度为 O(n), 空间复杂度为 O(n);

class Solution {
    
    
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
    
    
        unordered_set<int> count_set;
        for (auto& num : nums) {
    
    
            count_set.insert(num);
        }
        for (int i = 1; i < INT_MAX; ++i) {
    
    
            if (!count_set.count(i)) {
    
    
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

• 方法2：原地哈希

利用数组的索引作为哈希表的位置，将每个元素放置到其对应的索引位置。这样，我们可以在原地进行操作，不需要额外的空间。

class Solution {
    
    
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
    
    
        int n = nums.size();

        // 将负数和大于n的数置为n+1(这些数不影响结果)
        for (int& num : nums) {
    
    
            if (num <= 0 || num > n) {
    
    
                num = n + 1;
            }
        }

        // 标记出现过的数字为负数
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            int num = abs(nums[i]);
            if (num <= n) {
    
    
                nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1]);
            }
        }

        // 查找第一个未标记的索引
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            if (nums[i] > 0) {
    
    
                return i + 1;
            }
        }

        // 如果所有的 1 到 n 都出现了，则返回 n+1
        return n + 1;

    }
};

解释：

1. 预处理：将数组中所有负数和大于 n 的数标记为 n + 1，因为这些数不会影响到最小缺失正整数的结果。
2. 标记：遍历数组，将每个出现的数字的对应位置标记为负数（使用绝对值），以表示该数字出现过。
3. 查找：再次遍历数组，查找第一个未被标记的位置，返回 i + 1 作为结果。如果所有位置都被标记过，返回 n + 1。

复杂度：

• 时间复杂度：O(n) —— 由于只进行了一次遍历来标记，和一次遍历来查找结果。
• 空间复杂度：O(1) —— 除了输入数组外没有使用额外空间。