给定一个数组，将这个数组分为两组，使得这两组的和差值最小

 给定一个数组，将这个数组分为两组，使得这两组的和差值最小
思路：
分成两个数组，最理想的情况是两个数组的和相等，即总和的一半，此时最小差值为0
其他情况就是一个数组的和比一半的值大，另外一个比一半的小
可以用动态规划的方法，逆序从一半的值开始找，判断这个数组里面所有的数字是否可以构成某个和，
一旦数组里面的数字可以构成某个和，那么此时分成的两组就对应了最小差值

"""
给定一个数组，将这个数组分为两组，使得这两组的和差值最小
思路：
分成两个数组，最理想的情况是两个数组的和相等，即总和的一半，此时最小差值为0
其他情况就是一个数组的和比一半的值大，另外一个比一半的小
可以用动态规划的方法，逆序从一半的值开始找，判断这个数组里面所有的数字是否可以构成某个和，
一旦数组里面的数字可以构成某个和，那么此时分成的两组就对应了最小差值
"""
def min_partition_difference(arr):
    total_sum = sum(arr)

    # 计算一半总和
    half_total_sum = total_sum // 2
    # 初始化dp，表示是否可以构造出和i的状态
    dp = [False for _ in range(half_total_sum + 1)]
    dp[0] = True  # 初始化dp[0]为True，表示可以构造出和0

    for num in arr:
        for i in range(half_total_sum, num-1, -1):
            dp[i] = dp[i] or dp[i - num]

    for i in range(half_total_sum, -1, -1):
        if dp[i]:
            closest_sum = i
            break

    return abs(total_sum - 2 * closest_sum)

if __name__ == "__main__":
    print(min_partition_difference([3, 1, 4, 2, 25, 10, 8]))