CSP/信奥赛C++刷题训练：经典深搜例题（3）：洛谷P1219 ：八皇后 Checker Challenge

CSP/信奥赛C++刷题训练：经典深搜例题（3）：洛谷P1219 ：八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 $6\times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 $246135$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 $123456$

列号 $246135$

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 $n$，表示棋盘是 $n\times n$ 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$6\le n\le 13$。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

使用深搜解题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,total=0; 
int r[50];//行数组
int c[50];//列数组 
int d1[50];//左下到右上的对角线
int d2[50];//左上到右下的对角线 

void print(){
    
    //输出函数 
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		cout<<r[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
} 

void dfs(int i){
    
    //深搜：放第i个皇后 
	if(i>n){
    
    
		total++;
		if(total<=3) print();//输出函数
		return; 
	}
	for(int j=1;j<=n;j++){
    
    //尝试所有可能的位置 
		if(!c[j] && !d1[i+j] && !d2[i-j+n]){
    
    //如果之前没有放置，且满足条件 
			r[i]=j;//第i行的皇后放置到j列
			
			c[j]=1;//标记放置
			d1[i+j]=1;//对角线1标记 
			d2[i-j+n]=1;//对角线2标记
			
			dfs(i+1); //递归深搜下一行
			
			c[j]=0;//回溯 
			d1[i+j]=0; 
			d2[i-j+n]=0; 
		} 
	}
}
int main(){
    
    
	cin>>n;
	dfs(1);//从第1个皇后开始放
	cout<<total; 
	return 0;
}  

文末彩蛋：

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