CSP/信奥赛C++刷题训练:经典深搜例题(3):洛谷P1219 :八皇后 Checker Challenge
题目描述
一个如下的 6 × 6 6 \times 6 6×6 的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5 2 4 6 1 3 5 来描述,第 i i i 个数字表示在第 i i i 行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5 2 4 6 1 3 5
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出,解按字典顺序排列。
请输出前 3 3 3 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 n n n,表示棋盘是 n × n n \times n n×n 大小的。
输出格式
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
样例 #1
样例输入 #1
6
样例输出 #1
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
提示
【数据范围】
对于 100 % 100\% 100% 的数据, 6 ≤ n ≤ 13 6 \le n \le 13 6≤n≤13。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
使用深搜解题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,total=0;
int r[50];//行数组
int c[50];//列数组
int d1[50];//左下到右上的对角线
int d2[50];//左上到右下的对角线
void print(){
//输出函数
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<r[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
void dfs(int i){
//深搜:放第i个皇后
if(i>n){
total++;
if(total<=3) print();//输出函数
return;
}
for(int j=1;j<=n;j++){
//尝试所有可能的位置
if(!c[j] && !d1[i+j] && !d2[i-j+n]){
//如果之前没有放置,且满足条件
r[i]=j;//第i行的皇后放置到j列
c[j]=1;//标记放置
d1[i+j]=1;//对角线1标记
d2[i-j+n]=1;//对角线2标记
dfs(i+1); //递归深搜下一行
c[j]=0;//回溯
d1[i+j]=0;
d2[i-j+n]=0;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
dfs(1);//从第1个皇后开始放
cout<<total;
return 0;
}
文末彩蛋: