LLM Tokens在推荐中的语义挖掘

《LLM Tokens在推荐中的语义挖掘》

关键词:LLM Tokens、推荐系统、语义挖掘、用户画像、实时推荐

摘要: 本文将探讨LLM Tokens在推荐系统中的应用,重点关注语义挖掘的原理和方法。通过分析LLM Tokens的基础知识、相似性度量、用户画像构建以及实时推荐算法设计,我们将深入理解如何利用LLM Tokens提升推荐系统的效果。同时,通过项目实战展示LLM Tokens的实际应用,为读者提供具体实施步骤和效果评估。

《LLM Tokens在推荐中的语义挖掘》目录大纲

第一部分:LLM Tokens与推荐系统概述

第1章:LLM Tokens基础
  • 1.1 语言模型(LLM)简介
  • 1.2 Tokens的生成与表示
  • 1.3 LLM在推荐系统中的应用场景
第2章:推荐系统基础
  • 2.1 推荐系统概述
  • 2.2 用户行为分析与建模
  • 2.3 项(Item)表示与分类

第二部分:LLM Tokens在推荐系统中的语义挖掘

第3章:语义相似性度量
  • 3.1 相似性度量方法
  • 3.2 词嵌入与语义表示
第4章:LLM Tokens在用户画像构建中的应用
  • 4.1 用户画像概述
  • 4.2 基于LLM Tokens的用户特征提取
  • 4.3 用户画像构建与更新
第5章:LLM Tokens在物品推荐中的应用
  • 5.1 物品表示与分类
  • 5.2 基于LLM Tokens的物品相似性计算
  • 5.3 推荐算法设计与实现
第6章:LLM Tokens在实时推荐中的应用
  • 6.1 实时推荐系统概述
  • 6.2 LLM Tokens在实时推荐中的优势
  • 6.3 实时推荐算法设计与优化

第三部分:项目实战

第7章:项目实战一:基于LLM Tokens的推荐系统
  • 7.1 项目背景
  • 7.2 项目目标
  • 7.3 项目实施步骤
  • 7.4 项目效果评估
第8章:项目实战二:实时推荐系统中的LLM Tokens应用
  • 8.1 项目背景
  • 8.2 项目目标
  • 8.3 项目实施步骤
  • 8.4 项目效果评估

附录

附录A:常见LLM模型介绍
  • A.1 GPT-3
  • A.2 BERT
  • A.3 XLNet
附录B:推荐系统相关数据集
  • B.1 ML-1M
  • B.2 MovieLens
  • B.3 Yahoo! Music
附录C:推荐系统开发工具
  • C.1 TensorFlow Recommenders
  • C.2 Hugging Face Transformers
  • C.3 PyTorch Rec

第一部分:LLM Tokens与推荐系统概述

第1章:LLM Tokens基础

在深入探讨LLM Tokens在推荐系统中的应用之前,我们先来了解LLM Tokens的基础知识。这一章将介绍语言模型(LLM)、Tokens的生成与表示,以及LLM在推荐系统中的应用场景。

1.1 语言模型(LLM)简介

语言模型(Language Model,简称LLM)是一种用于预测文本序列的概率分布的算法。它通过对大量语言数据进行训练,学习语言的结构和规则,从而能够预测下一个单词或词组。LLM在自然语言处理(NLP)领域有着广泛的应用,如机器翻译、文本摘要、对话系统等。

常见的LLM模型有:

  • GPT-3:由OpenAI开发的预训练模型,具有非常高的语言理解和生成能力。
  • BERT:由Google开发的预训练模型,通过双向编码表示学习(Bidirectional Encoder Representations from Transformers)来捕捉上下文信息。
  • XLNet:由Google开发的预训练模型,使用了自注意力机制(Self-Attention)来捕捉长距离依赖关系。
1.2 Tokens的生成与表示

在LLM中,文本数据被分割成一系列的Tokens。Tokens是文本数据的基本单元,可以是单个字符、单词或子词。LLM通过对Tokens进行建模,学习文本的语义和语法结构。

Tokens的生成与表示通常包括以下步骤:

  1. 分词:将文本分割成Tokens。常见的分词方法有基于字符的分词、基于词的分词和基于子词的分词。
  2. 嵌入:将Tokens映射到高维向量空间中。嵌入(Embedding)是LLM的核心组成部分,用于捕捉Tokens的语义信息。
  3. 编码:将Tokens的嵌入向量编码成固定长度的表示。编码过程通常使用Transformer模型中的自注意力机制。
1.3 LLM在推荐系统中的应用场景

LLM在推荐系统中的应用主要涉及语义挖掘和用户画像构建。以下是一些典型的应用场景:

  • 用户行为预测:通过分析用户的历史行为数据,LLM可以预测用户可能感兴趣的内容。例如,基于用户的浏览历史和购买记录,推荐相似的物品。
  • 内容推荐:在社交媒体、新闻网站等场景中,LLM可以用于推荐用户感兴趣的内容。例如,根据用户的点赞和评论,推荐相关的文章或视频。
  • 商品推荐:在电子商务平台中,LLM可以用于推荐用户可能感兴趣的商品。例如,根据用户的购物车和浏览历史,推荐相关的商品。

第2章:推荐系统基础

推荐系统(Recommender System)是一种用于向用户推荐感兴趣的内容或物品的系统。它通过分析用户的历史行为和兴趣,预测用户可能感兴趣的内容,从而提高用户体验和满意度。这一章将介绍推荐系统的基础知识,包括推荐系统的概述、用户行为分析与建模、以及项(Item)表示与分类。

2.1 推荐系统概述

推荐系统通常由以下几个主要组成部分:

  • 用户:推荐系统的目标用户,他们的行为和偏好是推荐系统的主要依据。
  • 物品:推荐系统中的对象,可以是商品、音乐、电影等。
  • 评分:用户对物品的评价,可以是评分、点击、购买等。
  • 推荐算法:根据用户的行为和物品的特征,预测用户对物品的偏好,生成推荐列表。

推荐系统的目标是通过个性化推荐,提高用户的满意度和参与度,从而提升业务指标,如销售额、用户留存等。

2.2 用户行为分析与建模

用户行为分析是推荐系统的基础,通过分析用户的行为数据,可以了解用户的兴趣和行为模式。常见的行为数据包括:

  • 浏览历史:用户在平台上的浏览记录。
  • 购买记录:用户的购买历史,包括购买时间、购买物品等。
  • 点赞与评论:用户对物品的点赞和评论,反映了用户的偏好和态度。

用户行为建模是通过构建用户行为模型,将用户的行为数据转化为可量化的特征。常见的用户行为建模方法有:

  • 基于模型的建模:使用机器学习模型,如回归、聚类、决策树等,将用户行为转化为特征。
  • 基于规则建模:根据业务规则和逻辑,将用户行为转化为特征。
2.3 项(Item)表示与分类

物品表示是推荐系统的核心,通过将物品转化为特征向量,可以方便地进行相似性计算和推荐。常见的物品表示方法有:

  • 基于内容的表示:根据物品的属性和特征,如文本、图像、音频等,生成特征向量。
  • 基于协同过滤的表示:通过用户对物品的评分,计算用户和物品之间的相似性,生成特征向量。

物品分类是将物品划分为不同的类别,以便进行分类推荐。常见的物品分类方法有:

  • 基于机器学习的分类:使用机器学习模型,如决策树、支持向量机等,将物品分类。
  • 基于规则的分类:根据业务规则和逻辑,将物品分类。

第二部分:LLM Tokens在推荐系统中的语义挖掘

第3章:语义相似性度量

在推荐系统中,相似性度量是一个关键步骤,用于确定用户与物品之间的相关性。LLM Tokens提供了一种有效的语义相似性度量方法,通过分析Tokens的语义信息,我们可以更准确地评估用户和物品之间的相似度。本章将介绍语义相似性度量的方法,并探讨如何利用词嵌入实现语义表示。

3.1 相似性度量方法

相似性度量方法可以分为基于统计的相似性和基于语义的相似性。

  • 基于统计的相似性:这种方法主要基于用户和物品的共现信息,如用户点击率、购买频率等。常见的统计方法有余弦相似度、皮尔逊相关系数等。

  • 基于语义的相似性:这种方法利用语义信息来度量用户和物品之间的相似度。词嵌入技术是实现语义相似性的有效手段,通过将文本数据映射到高维向量空间,我们可以通过计算向量之间的距离来评估相似性。

3.2 词嵌入与语义表示

词嵌入(Word Embedding)是一种将词语映射到高维向量空间的技术,目的是捕捉词语的语义信息。常见的词嵌入方法有:

  • Word2Vec:基于神经网络的语言模型(NLP),Word2Vec通过预测词语的上下文来学习词向量。其核心思想是将词语映射到同一个低维空间中,使得语义相似的词语具有相近的向量表示。

  • GloVe:全局向量表示(Global Vectors for Word Representation)是一种基于矩阵分解的方法,通过优化词频矩阵来学习词向量。GloVe方法在保持词频统计特性的同时,提高了语义信息的表达能力。

  • BERT:BERT(Bidirectional Encoder Representations from Transformers)是一种基于Transformer的预训练模型,通过双向编码器学习词语的上下文信息。BERT的嵌入向量能够更好地捕捉词语的多面性。

在推荐系统中,词嵌入技术可以用于以下场景:

  • 用户画像构建:通过分析用户的历史行为和评论,提取用户特征向量,用于用户画像的构建。
  • 物品表示:将物品的描述性文本转化为向量表示,用于物品的特征表示。
  • 相似性计算:通过计算用户和物品的词嵌入向量之间的距离,评估用户和物品之间的相似度。

第4章:LLM Tokens在用户画像构建中的应用

用户画像构建是推荐系统中的一个关键环节,它通过分析用户的行为数据,提取用户的兴趣和偏好,用于生成个性化的推荐列表。LLM Tokens在用户画像构建中发挥着重要作用,通过语义分析,我们可以更准确地提取用户的特征。本章将介绍用户画像的概述、基于LLM Tokens的用户特征提取以及用户画像构建与更新。

4.1 用户画像概述

用户画像是一个综合反映用户特征的信息集合,包括用户的基本信息、行为数据、兴趣偏好等。用户画像的构建有助于推荐系统更好地理解用户,从而提供个性化的推荐服务。

用户画像的组成部分包括:

  • 基本信息:用户的基本信息,如年龄、性别、地理位置等。
  • 行为数据:用户在平台上的行为记录,如浏览历史、点击记录、购买记录等。
  • 兴趣偏好:用户的兴趣和偏好,如喜欢的音乐、电影类型、购物偏好等。
4.2 基于LLM Tokens的用户特征提取

LLM Tokens提供了一种有效的用户特征提取方法,通过分析用户的行为数据和评论,我们可以提取用户的兴趣和偏好。以下是基于LLM Tokens的用户特征提取方法:

  1. 用户行为分析:通过分析用户的行为数据,如浏览历史和购买记录,我们可以提取用户的兴趣点。例如,用户浏览了某个商品类别,我们可以认为该用户对该类别感兴趣。

  2. 文本分析:用户在评论和评价中通常会表达自己的兴趣和偏好。通过使用LLM Tokens,我们可以提取用户评论中的关键词和主题,从而了解用户的兴趣。

  3. 嵌入向量提取:将用户的行为数据和评论文本转化为嵌入向量,这些向量包含了用户的语义信息。我们可以通过计算用户行为和评论之间的相似度,进一步提取用户的兴趣特征。

4.3 用户画像构建与更新

用户画像构建是一个动态过程,需要不断更新和优化。以下是用户画像构建与更新的步骤:

  1. 数据收集:收集用户的基本信息、行为数据和评论数据。

  2. 特征提取:使用LLM Tokens提取用户的兴趣和偏好,生成用户特征向量。

  3. 画像构建:将提取的特征向量整合到用户画像中,形成一个多维度的用户特征矩阵。

  4. 画像更新:根据用户的新行为数据和评论,更新用户画像。例如,当用户浏览了新的商品类别时,我们可以更新用户的兴趣偏好。

  5. 画像优化:通过用户反馈和行为数据,不断优化用户画像,提高推荐效果。

第5章:LLM Tokens在物品推荐中的应用

在物品推荐中,准确理解和表示物品的语义信息是关键。LLM Tokens通过提供丰富的语义表示,能够显著提升推荐系统的性能。本章将介绍物品表示与分类、基于LLM Tokens的物品相似性计算以及推荐算法设计与实现。

5.1 物品表示与分类

物品表示是将物品转化为可量化的特征向量,以便进行推荐计算。在传统推荐系统中,物品表示通常基于用户行为和内容特征。然而,LLM Tokens提供了基于语义的物品表示方法,能够更准确地捕捉物品的内在特征。

物品表示方法包括:

  • 基于内容的表示:将物品的文本描述、图像、音频等转化为特征向量。例如,使用Word2Vec或BERT将文本描述转化为嵌入向量。

  • 基于协同过滤的表示:通过用户对物品的评分,计算用户和物品之间的相似性,生成特征向量。

  • 基于LLM Tokens的表示:利用LLM Tokens将物品的文本描述转化为高维向量,这些向量包含了丰富的语义信息。

物品分类是将物品划分为不同的类别,以便进行分类推荐。常见的分类方法包括:

  • 基于机器学习的分类:使用机器学习模型,如决策树、支持向量机等,将物品分类。

  • 基于规则的分类:根据业务规则和逻辑,将物品分类。

5.2 基于LLM Tokens的物品相似性计算

物品相似性计算是推荐系统中的核心步骤,用于评估物品之间的相似度。LLM Tokens通过提供语义表示,可以更准确地计算物品的相似性。

基于LLM Tokens的物品相似性计算方法包括:

  1. 基于词嵌入的相似性:计算物品嵌入向量之间的余弦相似度或欧氏距离。

  2. 基于上下文的相似性:利用LLM Tokens的上下文信息,计算物品之间的相似度。例如,通过计算用户评论中关键词的相似性,评估物品之间的语义关联。

  3. 基于共现信息的相似性:分析用户行为数据,计算物品之间的共现频率,用于评估物品的相似性。

5.3 推荐算法设计与实现

推荐算法设计是推荐系统的核心,决定了推荐效果的好坏。基于LLM Tokens的推荐算法设计包括以下几个步骤:

  1. 用户行为分析:分析用户的历史行为数据,提取用户的兴趣和偏好。

  2. 物品表示:将物品的文本描述转化为嵌入向量,用于物品的表示。

  3. 相似性计算:计算用户和物品之间的相似度,可以使用基于词嵌入的相似性或基于上下文的相似性。

  4. 推荐列表生成:根据用户和物品的相似度,生成个性化的推荐列表。

  5. 算法优化:通过用户反馈和行为数据,不断优化推荐算法,提高推荐效果。

常见的推荐算法包括:

  • 基于协同过滤的推荐算法:如矩阵分解、基于模型的协同过滤等。

  • 基于内容的推荐算法:如基于TF-IDF、基于词嵌入的内容推荐。

  • 混合推荐算法:结合协同过滤和基于内容的推荐算法,提高推荐效果。

第6章:LLM Tokens在实时推荐中的应用

实时推荐系统在提供个性化推荐的同时,还需具备快速响应的能力。LLM Tokens在实时推荐中发挥了重要作用,通过高效的语义处理和实时更新,实现了快速、准确的推荐。本章将介绍实时推荐系统概述、LLM Tokens在实时推荐中的优势以及实时推荐算法设计与优化。

6.1 实时推荐系统概述

实时推荐系统是一种能够即时响应用户行为,提供个性化推荐服务的系统。与离线推荐系统不同,实时推荐系统需要在毫秒级内处理用户行为数据,生成推荐列表。

实时推荐系统的核心组成部分包括:

  • 实时数据处理:实时收集和处理用户行为数据,如浏览、点击、购买等。
  • 实时推荐引擎:根据用户行为数据,实时生成推荐列表。
  • 实时反馈机制:收集用户对推荐列表的反馈,用于优化推荐算法。

6.2 LLM Tokens在实时推荐中的优势

LLM Tokens在实时推荐中具有以下优势:

  1. 高效语义处理:LLM Tokens提供了高效的语义表示和计算方法,能够快速分析用户行为和物品特征,生成推荐列表。

  2. 实时更新能力:LLM Tokens可以实时更新用户的兴趣和偏好,适应用户行为的变化,提供个性化的推荐。

  3. 低延迟响应:通过优化LLM Tokens的计算和存储,可以实现低延迟的实时推荐,提高用户体验。

6.3 实时推荐算法设计与优化

实时推荐算法设计需要考虑以下方面:

  1. 数据处理:实时处理用户行为数据,包括数据的清洗、预处理和存储。

  2. 特征提取:使用LLM Tokens提取用户和物品的特征,包括用户兴趣特征、物品语义特征等。

  3. 相似性计算:计算用户和物品之间的相似度,可以使用基于词嵌入的相似性或基于上下文的相似性。

  4. 推荐列表生成:根据用户和物品的相似度,实时生成推荐列表。

  5. 反馈机制:收集用户对推荐列表的反馈,用于优化推荐算法。

实时推荐算法优化的策略包括:

  1. 数据缓存:通过数据缓存,减少数据访问延迟,提高数据处理效率。

  2. 模型优化:优化LLM Tokens模型的参数和架构,提高计算效率和推荐效果。

  3. 实时反馈调整:根据用户反馈,动态调整推荐策略,提高用户满意度。

第三部分:项目实战

第7章:项目实战一:基于LLM Tokens的推荐系统

在本章中,我们将通过一个具体的案例,展示如何构建一个基于LLM Tokens的推荐系统。我们将从项目背景、项目目标、实施步骤以及效果评估等方面进行详细讲解。

7.1 项目背景

随着互联网的快速发展,推荐系统已成为许多在线平台的重要组成部分。然而,传统的推荐系统往往依赖于用户的历史行为数据,难以捕捉用户的真实兴趣和偏好。为了解决这个问题,本项目提出了一种基于LLM Tokens的推荐系统,通过语义分析提供更精准的个性化推荐。

7.2 项目目标

本项目的主要目标是:

  1. 构建基于LLM Tokens的用户画像:通过分析用户的历史行为和评论,提取用户的兴趣特征,构建用户画像。

  2. 实现基于LLM Tokens的物品推荐:利用LLM Tokens的语义信息,为用户提供个性化的物品推荐。

  3. 优化推荐算法:通过实时反馈和用户行为数据,不断优化推荐算法,提高推荐效果。

7.3 项目实施步骤

项目实施步骤如下:

  1. 数据收集与预处理:收集用户行为数据和物品描述数据,对数据进行分析和预处理,包括数据清洗、去重和归一化等。

  2. 用户画像构建:使用LLM Tokens提取用户兴趣特征,构建用户画像。具体步骤包括:

    • 分词:将用户评论和物品描述进行分词。
    • 嵌入:使用预训练的LLM模型,将分词后的文本转化为嵌入向量。
    • 特征提取:将嵌入向量进行聚合和降维,生成用户画像。
  3. 物品表示与分类:将物品描述转化为嵌入向量,并使用分类算法进行物品分类。

  4. 相似性计算:计算用户画像和物品嵌入向量之间的相似度,生成推荐列表。

  5. 实时推荐:结合实时用户行为数据,动态更新用户画像和推荐列表。

  6. 效果评估:通过用户反馈和行为数据,评估推荐系统的效果,并进行优化。

7.4 项目效果评估

项目效果评估主要包括以下几个方面:

  1. 准确率:评估推荐系统在预测用户兴趣方面的准确率。

  2. 召回率:评估推荐系统在召回用户感兴趣物品方面的能力。

  3. 覆盖度:评估推荐系统推荐物品的多样性。

  4. 用户满意度:通过用户反馈和调查,评估用户对推荐系统的满意度。

通过以上评估指标,我们可以全面了解推荐系统的性能,并针对性地进行优化。

第8章:项目实战二:实时推荐系统中的LLM Tokens应用

在本章中,我们将探讨如何将LLM Tokens应用于实时推荐系统中,以提升推荐系统的性能和用户体验。我们将从项目背景、项目目标、实施步骤以及效果评估等方面进行详细讲解。

8.1 项目背景

实时推荐系统在提供个性化推荐的同时,需要快速响应用户行为,满足用户的即时需求。传统的推荐系统往往依赖于历史数据,难以实时调整推荐策略。为了解决这个问题,本项目提出了一种基于LLM Tokens的实时推荐系统,通过语义分析和实时更新,提供更精准的个性化推荐。

8.2 项目目标

本项目的主要目标是:

  1. 实时用户画像构建:通过实时分析用户行为数据,构建用户的兴趣特征,实现实时用户画像更新。

  2. 实时物品推荐:利用LLM Tokens的语义信息,为用户提供实时、个性化的物品推荐。

  3. 优化推荐算法:通过实时反馈和用户行为数据,不断优化推荐算法,提高推荐效果。

8.3 项目实施步骤

项目实施步骤如下:

  1. 数据收集与预处理:实时收集用户行为数据和物品描述数据,对数据进行分析和预处理,包括数据清洗、去重和归一化等。

  2. 实时用户画像构建:使用LLM Tokens提取用户兴趣特征,构建实时用户画像。具体步骤包括:

    • 实时行为分析:分析用户在平台上的实时行为,如浏览、点击、购买等。
    • 文本分析:对用户评论和物品描述进行实时分词。
    • 嵌入计算:使用预训练的LLM模型,将实时文本数据转化为嵌入向量。
    • 特征提取:将嵌入向量进行实时聚合和降维,生成实时用户画像。
  3. 实时物品推荐:利用实时用户画像和物品嵌入向量,计算用户和物品之间的相似度,生成实时推荐列表。

  4. 实时更新:结合实时用户行为数据,动态更新用户画像和推荐列表。

  5. 反馈机制:收集用户对推荐列表的实时反馈,用于优化推荐算法。

  6. 效果评估:通过实时用户反馈和行为数据,评估实时推荐系统的效果,并进行优化。

8.4 项目效果评估

项目效果评估主要包括以下几个方面:

  1. 准确率:评估实时推荐系统在预测用户兴趣方面的准确率。

  2. 召回率:评估实时推荐系统在召回用户感兴趣物品方面的能力。

  3. 覆盖度:评估实时推荐系统推荐物品的多样性。

  4. 用户满意度:通过实时用户反馈和调查,评估实时推荐系统的用户体验。

通过以上评估指标,我们可以全面了解实时推荐系统的性能,并针对性地进行优化。

附录

附录A:常见LLM模型介绍

A.1 GPT-3

GPT-3(Generative Pre-trained Transformer 3)是由OpenAI开发的预训练模型,具有非常高的语言理解和生成能力。GPT-3采用了Transformer模型架构,使用自注意力机制(Self-Attention)来捕捉长距离依赖关系。GPT-3的参数规模达到了1750亿,能够生成高质量的文本。

A.2 BERT

BERT(Bidirectional Encoder Representations from Transformers)是由Google开发的预训练模型,通过双向编码表示学习(Bidirectional Encoder Representations from Transformers)来捕捉上下文信息。BERT采用了Transformer模型架构,能够生成高质量的文本嵌入向量。

A.3 XLNet

XLNet是由Google开发的预训练模型,使用了自注意力机制(Self-Attention)来捕捉长距离依赖关系。XLNet采用了变换器(Transformer)模型架构,能够生成高质量的文本嵌入向量。

附录B:推荐系统相关数据集

B.1 ML-1M

ML-1M是一个基于电影的推荐系统数据集,包含了100,000个用户对6,000个物品的评分数据。数据集包含了用户信息、物品信息以及评分信息,是推荐系统研究中广泛使用的数据集。

B.2 MovieLens

MovieLens是一个基于电影的推荐系统数据集,包含了100,000个用户对3,900个物品的评分数据。数据集包含了用户信息、物品信息以及评分信息,是推荐系统研究中广泛使用的数据集。

B.3 Yahoo! Music

Yahoo! Music是一个基于音乐的推荐系统数据集,包含了10,000个用户对10,000个物品的评分数据。数据集包含了用户信息、物品信息以及评分信息,是推荐系统研究中广泛使用的数据集。

附录C:推荐系统开发工具

C.1 TensorFlow Recommenders

TensorFlow Recommenders(TFRS)是一个基于TensorFlow的推荐系统开发框架,提供了从数据预处理到模型训练和部署的一站式解决方案。TFRS支持多种推荐算法,如矩阵分解、基于内容的推荐等。

C.2 Hugging Face Transformers

Hugging Face Transformers是一个开源的Transformer模型库,提供了多种预训练模型的实现,如BERT、GPT-3等。Hugging Face Transformers支持多种编程语言,如Python、Java等,是开发基于LLM的推荐系统的重要工具。

C.3 PyTorch Rec

PyTorch Rec是一个基于PyTorch的推荐系统开发框架,提供了从数据预处理到模型训练和部署的一站式解决方案。PyTorch Rec支持多种推荐算法,如矩阵分解、基于内容的推荐等。

作者信息

作者:AI天才研究院/AI Genius Institute & 禅与计算机程序设计艺术 /Zen And The Art of Computer Programming

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转载自blog.csdn.net/universsky2015/article/details/143583369