力扣题目
解题思路
java代码
力扣题目：
给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n =12输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n =13输出：2 解释：13 = 4 + 9
提示：
1 <= n <= 104
解题思路：
算法原理：
这道题使用动态规划的方法来计算给定整数 n 最少能由几个完全平方数相加组成。
思路：
创建一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示数字 i 最少能由几个完全平方数组成。通过遍历从 1 到 n 的每个数字 i，对于每个 i，再遍历小于等于 i 的完全平方数 j * j，更新 dp[i] 为其当前值和 dp[i - j * j] + 1 中的最小值。
代码分析：
- 首先初始化
dp数组，除了dp[0] = 0，其他位置初始化为Integer.MAX_VALUE。 - 然后通过两层循环计算每个数字的最少完全平方数组成数量。
时间复杂度：O（n根号n），外层循环遍历 n 个数，内层循环遍历小于等于当前数的平方根个数。
空间复杂度：O（n），用于存储 dp 数组。
java代码：
package com.example.lib;
public class Leetcode279 {
public static void main(String[] args) {
Leetcode279 leetcode279 = new Leetcode279();
System.out.println(leetcode279.numSquares(12));
System.out.println(leetcode279.numSquares(13));
}
public int numSquares(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
}
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
}
}
return dp[n];
}
}
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