实验三、树和二叉树的操作及其应用
一、 实验目的
掌握树和二叉树的定义、结构特征，以及各种存储结构的特点及使用范围，各种遍历算法。掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。掌握前序或中序的非递归遍历算法。
二、 实验要求
有如下二叉树：
程序代码给出了该二叉树的链式存储结构的建立、前序、中序、后序遍历的算法，同时也给出了查询“E”是否在二叉树里的代码。代码有三处错误，有标识，属于逻辑错误，对照书中的代码仔细分析后，请修改了在电脑里运行。
大致流程：存储结构定义 初始化 左插入右插入 遍历算法 查询 销毁 （动态存储分配）
温馨提醒：以下代码在前序中序后序各有一处错误
主要目的：实现二叉树的遍历
以下为需改错的代码：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
typedef char DataType;
typedef struct Node
{
DataType data;/*数据域*/
struct Node *leftChild;/*左子树指针*/
struct Node *rightChild;/*右子树指针*/
}BiTreeNode;/*结点的结构体定义*/
/*初始化创建二叉树的头结点*/
void Initiate(BiTreeNode **root)
{
*root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
(*root)->leftChild = NULL;
(*root)->rightChild = NULL;
}
void Destroy(BiTreeNode **root)
{
if((*root) != NULL && (*root)->leftChild != NULL)
Destroy(&(*root)->leftChild);
if((*root) != NULL && (*root)->rightChild != NULL)
Destroy(&(*root)->rightChild);
free(*root);
}
/*若当前结点curr非空，在curr的左子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的左子树成为新插入结点的左子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertLeftNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{
BiTreeNode *s, *t;
if(curr == NULL) return NULL;
t = curr->leftChild;/*保存原curr所指结点的左子树指针*/
s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
s->data = x;
s->leftChild = t;/*新插入结点的左子树为原curr的左子树*/
s->rightChild = NULL;
curr->leftChild = s;/*新结点成为curr的左子树*/
return curr->leftChild;/*返回新插入结点的指针*/
}
/*若当前结点curr非空，在curr的右子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的右子树成为新插入结点的右子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertRightNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{
BiTreeNode *s, *t;
if(curr == NULL) return NULL;
t = curr->rightChild;/*保存原curr所指结点的右子树指针*/
s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
s->data = x;
s->rightChild = t;/*新插入结点的右子树为原curr的右子树*/
s->leftChild = NULL;
curr->rightChild = s;/*新结点成为curr的右子树*/
return curr->rightChild;/*返回新插入结点的指针*/
}
void PreOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数前序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
visit(t->data);
PreOrder(t-> rightChild, visit);
PreOrder(t-> leftChild, visit);
}
}
void InOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数中序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
InOrder(t->leftChild, visit);
InOrder(t->rightChild, visit);
visit(t->data);
}
}
void PostOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数后序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
visit(t->data);
PostOrder(t->leftChild, visit);
PostOrder(t->rightChild, visit);
}
}
void Visit(DataType item)
{
printf("%c ", item);
}
BiTreeNode *Search(BiTreeNode *root, DataType x)//需找元素x是否在二叉树中
{
BiTreeNode *find=NULL;
if(root!=NULL)
{
if(root->data==x)
find=root;
else
{
find=Search(root->leftChild,x);
if(find==NULL)
find=Search(root->rightChild,x);
}
}
return find;
}
int main(void)
{
BiTreeNode *root, *p, *pp,*find;
char x='E';
Initiate(&root);
p = InsertLeftNode(root, 'A');
p = InsertLeftNode(p, 'B');
p = InsertLeftNode(p, 'D');
p = InsertRightNode(p, 'G');
p = InsertRightNode(root->leftChild, 'C');
pp = p;
InsertLeftNode(p, 'E');
InsertRightNode(pp, 'F');
printf("前序遍历：");
PreOrder(root->leftChild, Visit);
printf("\n中序遍历：");
InOrder(root->leftChild, Visit);
printf("\n后序遍历：");
PostOrder(root->leftChild, Visit);
find=Search(root,x);
if(find!=NULL)
printf("\n数据元素%c在二叉树中 \n",x);
else
printf("\n数据元素%c不在二叉树中 \n",x);
Destroy(&root);
}
修改部分：
- 前序部分：
void PreOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item)) //使用visit(item)函数前序遍历二叉树 t { if(t != NULL) {//此小段有一处错误 visit(t->data); PreOrder(t-> rightChild, visit); PreOrder(t-> leftChild, visit);修改说明：
前序遍历二叉树的操作定义为 若二叉树为空，则空操作返回。
否则，执行顺序为DLR，先访问根节点，再访问左子树，右子树。
前序部分后三行修改如下：
-
visit(t->data); PreOrder(t-> leftChild, visit); PreOrder(t-> rightChild, visit); - 中序部分：
void InOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item)) //使用visit(item)函数中序遍历二叉树t { if(t != NULL) {//此小段有一处错误 InOrder(t->leftChild, visit); InOrder(t->rightChild, visit); visit(t->data);修改说明：
中序遍历二叉树的操作定义为 若二叉树为空，则空操作返回。
否则，执行顺序为LDR，先遍历左子树，后遍历右子树，最后遍历根节点。
-
中序部分后三行修改如下：
InOrder(t->leftChild, visit); visit(t->data); InOrder(t->rightChild, visit); - 后序部分：
void PostOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item)) //使用visit(item)函数后序遍历二叉树t { if(t != NULL) {//此小段有一处错误 visit(t->data); PostOrder(t->leftChild, visit); PostOrder(t->rightChild, visit);修改说明：
后序遍历二叉树的操作定义为 若二叉树为空，则空操作返回。
否则，执行顺序为 LRD先遍历左子树 后遍历右子树 在遍历根节点
-
后序部分后三行修改如下：
PostOrder(t->leftChild, visit); PostOrder(t->rightChild, visit); visit(t->data);本实验改错部分仅涉及简单的前序中序后序的基础知识点，要记牢！