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dp思路：

①题目要求我们找到最少插入的字符数，让字符串变成回文词。因此，我们定义一个字符串p，它是字符串s的反转。我们找到 s、p的最长公共子序列，再用s长度减去 最长公共子序列就是答案。

②定义一个dp数组， 双重循环枚举 s、p 字符串。 当 s[i] == p[j] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1；当 s[i] != p[j] 时，由于 s、p 字符串现在枚举的字符是不相等的，因此我们只能选择它们两的其中一个。根据题意，我们要找到最长的公共子序列，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

③我们可以在读取字符串 s 的时候，从下标1开始读入，这样可以保证 dp[i-1][j-1] 在数组范围中。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;

char s[N], p[N];
int dp[N][N];

int main(){
    cin >> (s+1); 
    //从1开始获取s数组的有效长度
    int n = strlen(s+1);
    //将反转的s给p
    int x = 0;
    for(int i = n; i >= 1; i--){
        p[++x] = s[i];
    }
    
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(s[i] == p[j]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            }
            else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }
    
    cout <<n- dp[n][n] << endl;
    
    return 0;
}