光学元件建模

在光学设计仿真软件中，光学元件的建模是整个设计流程的基础。光学元件的准确建模能够确保光线追踪、系统优化和性能分析的可靠性。本节将详细介绍如何在仿真软件中建模各种光学元件，包括透镜、反射镜、衍射元件、光纤等，并提供具体的代码示例和数据样例。

透镜建模

透镜是光学系统中最常见的元件之一。在LightTools中，透镜的建模可以通过多种方式实现，包括使用标准透镜库、自定义透镜形状和材料属性等。

使用标准透镜库

LightTools提供了一个丰富的标准透镜库，用户可以直接从库中选择所需的透镜类型。以下是一个示例代码，展示如何从标准透镜库中选择一个双凸透镜并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 从标准透镜库中选择双凸透镜

lens = system.add_lens_from_library('Biconvex', material='N-BK7', diameter=25, thickness=5, curvature_radius=20)



# 设置透镜的位置

lens.set_position(x=0, y=0, z=100)



# 显示光学系统

system.display()

自定义透镜形状

对于更复杂的透镜设计，用户可以通过自定义透镜形状来实现。以下是一个示例代码，展示如何创建一个自定义的非球面透镜：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt

import numpy as np



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 定义非球面透镜的形状参数

def aspheric_surface(r, k, A, B, C, D, z):

    # 非球面方程

    return z + (r**2) / (2 * z * (1 + np.sqrt(1 - (1 + k) * (r**2) / (z**2))) + A * (r**4) + B * (r**6) + C * (r**8) + D * (r**10))



# 创建一个非球面透镜

lens = system.add_custom_lens(

    name='Aspheric Lens',

    material='N-BK7',

    diameter=25,

    thickness=5,

    surface_function=aspheric_surface,

    parameters={
    
    'r': 10, 'k': -0.5, 'A': 0.001, 'B': 0.0001, 'C': 0.00001, 'D': 0.000001},

    z_position=100

)



# 显示光学系统

system.display()

设置透镜材料属性

透镜的材料属性对光线的传播有重要影响。LightTools支持多种材料数据库，用户可以设置透镜的材料属性以获得更准确的仿真结果。以下是一个示例代码，展示如何设置透镜的材料属性：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 从标准透镜库中选择双凸透镜

lens = system.add_lens_from_library('Biconvex', diameter=25, thickness=5, curvature_radius=20)



# 设置透镜材料为N-BK7

lens.set_material('N-BK7')



# 设置透镜的温度和压力条件

lens.set_thermal_properties(temperature=25, pressure=1)



# 显示光学系统

system.display()

反射镜建模

反射镜在光学系统中用于改变光线的传播方向。LightTools提供了多种反射镜建模方法，包括平面反射镜、球面反射镜和自由曲面反射镜等。

平面反射镜

平面反射镜是最简单的反射镜类型。以下是一个示例代码，展示如何创建一个平面反射镜并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个平面反射镜

mirror = system.add_mirror('Planar', diameter=50, thickness=1, z_position=150)



# 设置反射镜的倾斜角度

mirror.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=45, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

球面反射镜

球面反射镜用于聚焦或发散光线。以下是一个示例代码，展示如何创建一个球面反射镜并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个球面反射镜

mirror = system.add_mirror('Spherical', diameter=50, thickness=1, curvature_radius=50, z_position=150)



# 设置反射镜的倾斜角度

mirror.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=45, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

自由曲面反射镜

自由曲面反射镜可以提供更复杂的光线操纵能力。以下是一个示例代码，展示如何创建一个自由曲面反射镜并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt

import numpy as np



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 定义自由曲面反射镜的形状参数

def freeform_surface(x, y, A, B, C, D, E, F):

    # 自由曲面方程

    return A * x**2 + B * y**2 + C * x * y + D * x + E * y + F



# 创建一个自由曲面反射镜

mirror = system.add_custom_mirror(

    name='Freeform Mirror',

    diameter=50,

    thickness=1,

    surface_function=freeform_surface,

    parameters={
    
    'A': 0.001, 'B': 0.001, 'C': 0.0001, 'D': 0, 'E': 0, 'F': -50},

    z_position=150

)



# 设置反射镜的倾斜角度

mirror.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=45, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

衍射元件建模

衍射元件利用光的衍射性质来操纵光线。LightTools支持多种衍射元件的建模，包括衍射光栅、菲涅尔透镜等。

衍射光栅

衍射光栅用于将光线分解为多个衍射级次。以下是一个示例代码，展示如何创建一个衍射光栅并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个衍射光栅

grating = system.add_diffraction_grating(

    name='Diffraction Grating',

    diameter=50,

    thickness=1,

    lines_per_mm=1000,

    z_position=200

)



# 设置衍射光栅的倾斜角度

grating.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=30, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

菲涅尔透镜

菲涅尔透镜是一种特殊的透镜，利用衍射性质实现聚焦。以下是一个示例代码，展示如何创建一个菲涅尔透镜并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个菲涅尔透镜

fresnel_lens = system.add_fresnel_lens(

    name='Fresnel Lens',

    diameter=50,

    thickness=1,

    focal_length=200,

    z_position=250

)



# 设置菲涅尔透镜的倾斜角度

fresnel_lens.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=15, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

光纤建模

光纤在光学系统中用于传输光线。LightTools支持多种光纤建模方法，包括单模光纤和多模光纤等。

单模光纤

单模光纤用于传输单一模式的光。以下是一个示例代码，展示如何创建一个单模光纤并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个单模光纤

fiber = system.add_fiber(

    name='Single Mode Fiber',

    core_diameter=9,

    cladding_diameter=125,

    material='Silica',

    z_position=300,

    length=1000

)



# 设置光纤的倾斜角度

fiber.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=5, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

多模光纤

多模光纤用于传输多个模式的光。以下是一个示例代码，展示如何创建一个多模光纤并将其添加到光学系统中：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个多模光纤

fiber = system.add_fiber(

    name='Multimode Fiber',

    core_diameter=50,

    cladding_diameter=125,

    material='Silica',

    z_position=300,

    length=1000

)



# 设置光纤的倾斜角度

fiber.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=5, z_tilt=0)



# 显示光学系统

system.display()

光学元件的组合与连接

在复杂的光学系统中，多个光学元件的组合与连接是必不可少的。以下是一个示例代码，展示如何将多个光学元件组合在一起并进行连接：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个双凸透镜

lens1 = system.add_lens_from_library('Biconvex', material='N-BK7', diameter=25, thickness=5, curvature_radius=20, z_position=100)



# 添加一个平面反射镜

mirror = system.add_mirror('Planar', diameter=50, thickness=1, z_position=150)



# 添加一个衍射光栅

grating = system.add_diffraction_grating(

    name='Diffraction Grating',

    diameter=50,

    thickness=1,

    lines_per_mm=1000,

    z_position=200

)



# 添加一个单模光纤

fiber = system.add_fiber(

    name='Single Mode Fiber',

    core_diameter=9,

    cladding_diameter=125,

    material='Silica',

    z_position=250,

    length=1000

)



# 设置各个元件的倾斜角度

lens1.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=0, z_tilt=0)

mirror.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=45, z_tilt=0)

grating.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=30, z_tilt=0)

fiber.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=5, z_tilt=0)



# 连接各个元件

system.connect_elements(lens1, mirror)

system.connect_elements(mirror, grating)

system.connect_elements(grating, fiber)



# 显示光学系统

system.display()

光学元件的参数优化

在光学设计中，参数优化是提高系统性能的关键步骤。LightTools提供了多种优化算法，用户可以通过设置目标函数来进行参数优化。以下是一个示例代码，展示如何对透镜的参数进行优化：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt

from scipy.optimize import minimize



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个双凸透镜

lens = system.add_lens_from_library('Biconvex', material='N-BK7', diameter=25, thickness=5, curvature_radius=20, z_position=100)



# 定义目标函数

def objective_function(params):

    # 更新透镜的参数

    lens.set_thickness(params[0])

    lens.set_curvature_radius(params[1])

    

    # 进行光线追踪

    results = system.trace_rays()

    

    # 计算系统的性能指标（例如波前误差）

    performance_metric = results.calculate_wavefront_error()

    

    # 返回性能指标

    return performance_metric



# 初始参数

initial_params = [5, 20]



# 使用优化算法进行参数优化

optimized_params = minimize(objective_function, initial_params, method='Nelder-Mead')



# 设置优化后的参数

lens.set_thickness(optimized_params.x[0])

lens.set_curvature_radius(optimized_params.x[1])



# 显示优化后的光学系统

system.display()

光学元件的性能分析

性能分析是评估光学系统设计是否满足要求的重要步骤。LightTools提供了多种性能分析工具，包括光线追踪、MTF分析、光斑分析等。以下是一个示例代码，展示如何对光学系统进行光线追踪和性能分析：

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个双凸透镜

lens = system.add_lens_from_library('Biconvex', material='N-BK7', diameter=25, thickness=5, curvature_radius=20, z_position=100)



# 添加一个平面反射镜

mirror = system.add_mirror('Planar', diameter=50, thickness=1, z_position=150)



# 添加一个衍射光栅

grating = system.add_diffraction_grating(

    name='Diffraction Grating',

    diameter=50,

    thickness=1,

    lines_per_mm=1000,

    z_position=200

)



# 添加一个单模光纤

fiber = system.add_fiber(

    name='Single Mode Fiber',

    core_diameter=9,

    cladding_diameter=125,

    material='Silica',

    z_position=250,

    length=1000

)



# 设置各个元件的倾斜角度

lens.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=0, z_tilt=0)

mirror.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=45, z_tilt=0)

grating.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=30, z_tilt=0)

fiber.set_tilt(x_tilt=0, y_tilt=5, z_tilt=0)



# 连接各个元件

system.connect_elements(lens, mirror)

system.connect_elements(mirror, grating)

system.connect_elements(grating, fiber)



# 进行光线追踪

results = system.trace_rays()



# 计算系统的MTF

mtf = results.calculate_mtf()



# 计算系统的光斑

spot_diagram = results.calculate_spot_diagram()



# 显示光线追踪结果

results.display()



# 显示MTF结果

mtf.display()



# 显示光斑结果

spot_diagram.display()

光学元件的导入与导出

在实际应用中，用户可能需要将光学元件的设计导入或导出到其他格式。LightTools支持多种导入和导出格式，包括STEP、IGES和STL等。以下是一个示例代码，展示如何导入和导出光学元件：

导入光学元件

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 从STEP文件导入透镜

lens = system.import_element('lens.step', z_position=100)



# 显示光学系统

system.display()

导出光学元件

# 导入LightTools库

import lighttools as lt



# 创建一个新的光学系统

system = lt.OpticalSystem()



# 添加一个双凸透镜

lens = system.add_lens_from_library('Biconvex', material='N-BK7', diameter=25, thickness=5, curvature_radius=20, z_position=100)



# 将透镜导出为STL文件

lens.export_element('lens.stl')



# 显示光学系统

system.display()