主程序示例：

% 加载数据
data = load('timeseries_data.mat'); % 假设数据存储为列向量data
[train_data, test_data] = splitData(data, 0.8); % 划分训练集(80%)和测试集(20%)

% CEEMDAN分解
imfs_ceemdan = ceemdan(train_data, 'EnsembleSize', 100, 'NoiseRatio', 0.2); % 设置CEEMDAN参数

% VMD分解各CEEMDAN分量
imfs_vmd = cellfun(@(imf) vmd(imf, 4, 2000), imfs_ceemdan); % 对每个CEEMDAN分量进行VMD，分解4个模态，迭代2000次

% Transformer预测
preds = cellfun(@(imfs) predictWithTransformer(imfs, train_data, test_data), imfs_vmd); % 对每个VMD分量使用Transformer预测

% 结果合并
pred_combined = sum(preds, 2); % 各分量预测结果相加
rmse = sqrt(mean((test_data - pred_combined).^2)); % 计算RMSE评估指标

disp(['预测RMSE: ', num2str(rmse)]);

核心函数实现：

1. CEEMDAN分解函数（需下载第三方CEEMDAN工具箱或自行实现）

function imfs = ceemdan(data, varargin)
% 使用CEEMDAN工具箱函数分解，参数示例：EnsembleSize=100, NoiseRatio=0.2
% 输出imfs为细胞数组，包含分解后的各模态分量
end

2. VMD分解函数（需下载第三方VMD工具箱或自行实现）

function imfs = vmd(data, K, alpha)
% VMD分解，参数K为模态数，alpha为惩罚因子
% 输出imfs为列向量细胞数组，每个元素对应一个模态分量
end

3. Transformer预测函数

function preds = predictWithTransformer(vmd_imfs, train_data, test_data)
% 构建Transformer模型并预测
% vmd_imfs：VMD分解后的单个分量
% train_data：原始训练数据
% test_data：原始测试数据

% 模型结构示例（需调整层数、注意力头等参数）
num_layers = 2;
num_heads = 4;
d_model = 32;
dff = 128;
dropout_rate = 0.1;
seq_len = length(train_data);

% 数据准备：将分量序列转换为Transformer输入格式（例如滑动窗口）
X_train = slidingWindows(vmd_imfs, seq_len);
y_train = train_data(seq_len+1:end);

% 构建Transformer模型
transformer = sequentialLayer([
    embeddingLayer(d_model),
    positionalEncodingLayer(d_model),
    nLayerTransformerEncoder(num_layers, num_heads, d_model, dff, dropout_rate),
    fullyConnectedLayer(1),
    regressionLayer
]);

% 训练模型
options = trainingOptions('adam',...
    'MaxEpochs', 100,...
    'GradientThreshold', 1,...
    'Verbose', 0,...
    'Plots', 'none');
transformer = train(transformer, X_train, y_train, options);

% 预测测试集
X_test = slidingWindows(vmd_imfs(end-seq_len+1:end), seq_len);
preds = predict(transformer, X_test);
end

function windows = slidingWindows(data, window_size)
% 生成滑动窗口数据
windows = zeros(length(data)-window_size+1, window_size);
for i = 1:size(windows,1)
    windows(i,:) = data(i:i+window_size-1);
end
end