数据结构实验1.3：有序顺序表的归并

文章目录

一，问题描述
二，基本要求
三，算法分析
四，示例代码
五，操作步骤
六，运行效果

一，问题描述

编程实现将两个顺序存储的有序线性表归并为一个线性表，归并后的线性表仍然有序，要求同样的数据元素只出现一次。

二，基本要求

设计创建有序顺序表的算法（可采用有序直接插入法）；
设计有序顺序表的归并算法；
设计输出顺序表全部元素的算法；
编写求解归并问题的完整程序，设计好测试用例；
上机调试、测试，记录测试结果，对测试结果进行分析。

三，算法分析

由于两个线性表中的元素呈有序排列，在进行合并的时候，依次比较，哪个线性表的元素值小，就先将这个元素复制到新的线性表中，若两个元素相等，则复制一个即可，这样一直到其中的一个线性表结束，然后将剩余的线性表复制到新的线性表中即可。这种基于双指针的归并策略具有较高的时间效率。假设两个有序线性表的长度分别为 m 和 n，在最坏情况下，需要进行 m + n - 1 次比较操作，因此时间复杂度为 O (m + n)。空间复杂度方面，由于需要创建一个新的线性表来存储归并结果，其大小最大为 m + n，所以空间复杂度也为 O (m + n)。同时，在归并过程中额外的操作主要是元素的比较、复制以及指针的移动，这些操作的时间开销相对固定，不会随着数据规模的增加而显著增加，使得该算法在处理大规模有序数据的归并时具有较好的性能表现。

四，示例代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    
    
    int data[MAX_SIZE];
    int length;
} SqList;

// 创建有序顺序表（有序直接插入法）
void CreateOrderedSqList(SqList *L, int arr[], int n) {
    
    
    L->length = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
        int j = L->length - 1;
        while (j >= 0 && L->data[j] > arr[i]) {
    
    
            L->data[j + 1] = L->data[j];
            j--;
        }
        L->data[j + 1] = arr[i];
        L->length++;
    }
}

// 有序顺序表的归并算法
void MergeOrderedSqList(SqList L1, SqList L2, SqList *L3) {
    
    
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    L3->length = 0;
    while (i < L1.length && j < L2.length) {
    
    
        if (L1.data[i] < L2.data[j]) {
    
    
            if (L3->length == 0 || L1.data[i] != L3->data[L3->length - 1]) {
    
    
                L3->data[L3->length++] = L1.data[i];
            }
            i++;
        } else if (L1.data[i] > L2.data[j]) {
    
    
            if (L3->length == 0 || L2.data[j] != L3->data[L3->length - 1]) {
    
    
                L3->data[L3->length++] = L2.data[j];
            }
            j++;
        } else {
    
    
            if (L3->length == 0 || L1.data[i] != L3->data[L3->length - 1]) {
    
    
                L3->data[L3->length++] = L1.data[i];
            }
            i++;
            j++;
        }
    }

    while (i < L1.length) {
    
    
        if (L3->length == 0 || L1.data[i] != L3->data[L3->length - 1]) {
    
    
            L3->data[L3->length++] = L1.data[i];
        }
        i++;
    }

    while (j < L2.length) {
    
    
        if (L3->length == 0 || L2.data[j] != L3->data[L3->length - 1]) {
    
    
            L3->data[L3->length++] = L2.data[j];
        }
        j++;
    }
}

// 输出顺序表全部元素的算法
void PrintSqList(SqList L) {
    
    
    for (int i = 0; i < L.length; i++) {
    
    
        printf("%d ", L.data[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    
    
    int arr1[] = {
    
    1, 3, 5, 7, 9};
    int arr2[] = {
    
    2, 4, 6, 7, 8, 10};
    SqList L1, L2, L3;

    CreateOrderedSqList(&L1, arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]));
    CreateOrderedSqList(&L2, arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]));

    printf("顺序表L1: ");
    PrintSqList(L1);
    printf("顺序表L2: ");
    PrintSqList(L2);

    MergeOrderedSqList(L1, L2, &L3);
    printf("归并后的顺序表L3: ");
    PrintSqList(L3);

    return 0;
}