前言
NumPy（Numerical Python）自2005年正式发布以来，通过其核心的多维数组对象（ndarray）和向量化运算能力，彻底改变了Python在数值计算领域的局限性。其底层基于C语言的优化实现，使得大规模数据操作的计算效率提升数个数量级，成为机器学习、数据分析、物理模拟等领域的基础设施。
目录
一、NumPy 核心概念
1. 什么是 NumPy？
- 定义：NumPy（Numerical Python）是 Python 科学计算的基础库，提供高性能的多维数组（ndarray）对象和丰富的数学函数。
- 重要性：
- 高效处理大规模数据，底层基于 C 实现，速度远超纯 Python。
- 为 Pandas、SciPy、scikit-learn 等库提供底层支持。
- 核心对象：
ndarray（N-dimensional array），具备以下特性：- 同质性：所有元素类型一致（如
float64）。 - 固定大小：创建后形状和数据类型不可变（但可通过视图或拷贝修改）。
- 内存连续：数据存储为单一连续块，便于向量化计算。
- 同质性：所有元素类型一致（如
2. 为什么选择 NumPy？
- 速度优势：向量化操作避免 Python 循环的低效性。
- 内存效率：相比 Python 原生列表，存储密度更高（如
float64占用 8 字节，而 Pythonfloat占用 28 字节）。 - 功能丰富：内置数学运算、统计、傅里叶变换、线性代数等函数。
二、核心数据结构：ndarray
1. ndarray 的属性
- 形状（shape）：元组表示数组维度（如
(3, 4)表示 3 行 4 列）。 - 数据类型（dtype）：如
int32、float64、bool，可通过.dtype获取。 - 步长（strides）：表示访问每个维度下一个元素所需的字节数，影响内存访问效率。
- 内存布局：
- 连续性：
np.flags中的C_CONTIGUOUS和F_CONTIGUOUS标记。 - 视图（View）：切片操作返回视图，共享内存（修改视图会影响原数组）。
- 连续性：
2. 创建 ndarray 的方法
import numpy as np
# 从列表转换
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 生成规则序列
arr2 = np.arange(0, 10, 2) # [0, 2, 4, 6, 8]
arr3 = np.linspace(0, 1, 5) # [0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]
# 空数组初始化
arr4 = np.zeros((3, 3)) # 全零矩阵
arr5 = np.eye(3) # 3x3 单位矩阵3. 形状操作
- 重塑（Reshape）：
arr.reshape(2, 6)将形状从 (3,4) → (2,6)。 - 转置（Transpose）：
arr.T交换轴（如 (3,4) → (4,3)）。 - 合并与分割：
# 合并 np.concatenate((arr1, arr2), axis=0) # 沿轴 0 合并 # 分割 np.split(arr, [3]) # 沿轴 0 在索引 3 处分割
三、数组操作与计算
1. 索引与切片
- 基本索引：
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr[1, 2]) # 输出 6（第二行第三列） - 高级索引：
- 布尔索引：
arr[arr > 3]返回所有大于 3 的元素。 - 整数数组索引：
arr[[0, 1], [0, 2]]选取指定位置元素。
- 布尔索引：
- 广播（Broadcasting）：
- 规则：数组形状通过扩展维度（如
(3,1)+(1,4)→(3,4)）对齐。 - 示例：
arr + 5将 5 广播为与arr相同形状。
- 规则：数组形状通过扩展维度（如
2. 数学运算
- 元素级运算：
np.add(arr1, arr2) # 对应位置相加 np.sin(arr) # 计算正弦值 - 统计与聚合：
arr.mean(axis=0) # 沿轴 0 计算均值 arr.max() # 返回最大值 - 矩阵运算：
np.dot(arr1, arr2) # 点积 np.linalg.inv(arr) # 求逆矩阵
3. 向量化编程
- 避免循环：利用 NumPy 内置函数替代 Python 循环。
- 示例对比：
# 低效的 Python 循环 result = [] for x in arr: result.append(x**2) # 高效的向量化 result = arr ** 2
四、高级功能与应用场景
1. 结构化数组（Structured Arrays）
- 定义复杂数据类型：
dtype = [('name', 'U10'), ('age', 'i4'), ('weight', 'f4')] data = np.array([('Alice', 30, 55.5), ('Bob', 25, 68.0)], dtype=dtype) print(data['name']) # 输出 ['Alice' 'Bob']
2. 内存优化
- 数据类型选择：根据需求选择最小必要类型（如
int8节省内存）。 - 视图 vs 拷贝：切片返回视图，
arr.copy()创建独立副本。 - F_order 与 C_order：通过
order='F'改变内存布局（适用于 Fortran 风格操作）。
3. 应用场景
- 科学计算：数值模拟、信号处理（如 FFT）。
- 数据分析：作为 Pandas 的底层数据结构。
- 机器学习：深度学习框架（如 TensorFlow）依赖 NumPy 的数组操作。
五、最佳实践与常见陷阱
1. 性能优化
- 预分配内存：避免动态扩展数组（如用
np.empty初始化）。 - 利用
np.vectorize或numba加速：对无法向量化代码使用装饰器加速。
2. 常见问题
- 数据类型自动转换：隐式类型转换可能导致内存浪费（如
int32转为float64）。 - 广播维度不匹配：需确保形状可广播（如
(3,1)与(1,4)）。 - 视图修改影响原数组：需注意切片操作的副作用。
3. 调试技巧
- 使用
.shape,.dtype快速检查数组属性。 np.set_printoptions()控制输出格式（如限制小数位数）。
六、扩展学习资源
- 官方文档：NumPy Official Documentation
- 书籍：《NumPy Beginner's Guide》《Python for Data Analysis》
- 在线课程：Coursera 的 "Python for Everybody" 系列中涉及 NumPy 应用。