1.  概述：

   1. 银行家算法是操作系统领域中用于避免死锁的经典算法
   2. 其核心思想是通过模拟资源分配的过程，系统在进行资源分配之前，应先计算此次分分配资源的安全性，若分配不会导致系统进入不安全状态，则分配，否则等待
   3. 实现银行家算法，系统必须设置若干数据结构

2. 死锁(Deadlock)：

   1. 是指两个或两个以上的进程在执行过程中，因争夺资源而造成的一种互相等待的现象，若无外力作用，它们都将无法推进下去
   2. 称此时系统处于死锁状态或系统产生了死锁
   3. 称这些永远在互相等待的进程成为死进程

3. 资源与进程：

   1. 在操作系统中，资源是有限的，而多个进程会竞争这些资源
   2. 银行家算法通过以下关键数据结构来描述资源分配的状态：
      1. 资源向量(Available)：表示系统中当前可用的每种资源的数量
      2. 最大需求矩阵(Max)：记录每个进程对每种资源的最大需求量
      3. 分配矩阵(Allocation)：表示当前已分配给每个进程的资源数量
      4. 需求矩阵(Need)：表示每个进程还需要的资源数量，计算公式为：Need = Max - Allocation

4. 安全状态：

   1. 银行家算法的核心目标是确保系统始终处于 "安全状态"
   2. 所谓安全状态，是指在一种资源分配顺序，使得所有进程都能顺利完成，而不会导致死锁
   3. 系统需要满足以下条件：
      1. 每个进程的资源请求不超过其最大需求
      2. 系统能够找到一个安全序列，使得每个进程都能获得所需资源并完成执行

5. 不安全状态：

   1. 不存在一个安全序列。不安全状态不一定导致死锁

6. 工作流程：

   1. 初始化：

      1. 在算法开始前，需要初始化以下数据结构：
         1. Need：每个进程还需要的资源数量
         2. Allocation：当前已分配给每个进程的资源数量
         3. Max：每个进程的最大资源需求
         4. Available：系统当前可用的资源数量

   2. 资源请求处理：

      1. 当一个进程请求资源时，系统会执行以下步骤：

         1. 检查请求合法性：如果请求的资源数量超过进程的最大进程需求，请求将被拒绝
         2. 检查资源可用性：如果请求的资源数量超过系统当前可用资源，进程需要等待
         3. 试探性分配：假设分配资源，并跟新 Available、Allocation 和 Need 矩阵
         4. 安全性检查：检查系统是否仍处于安全状态
            1. 如果是，则正式分配资源
            2. 否则，撤销试探性分配

   3. 安全性检查：

      1. 安全性检查是银行家算法的核心步骤，其目的是找到一个安全序列，步骤如下：
         1. 初始化工作项量 Work 和完成标志 Finish
         2. 查找一个未完成的进程，其资源需求小于等于 Work
         3. 如果找到这样的进程，假设其可以完成，并释放其占用的资源
         4. 重复上述步骤，直到所有进程都完成或无法找到满足条件的进程

7. 实现银行家算法：

   1. 定义全局变量：

      private static