MATLAB基础应用精讲-【数模应用】迭代扩展卡尔曼滤波算法(附MATLAB、python和C++代码实现)

目录

前言

几个高频面试题目

卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波(KF、EKF、UKF)优缺点对比:

知识储备

卡尔曼滤波

 高斯分布非线性变换的线性化近似

 非线性系统模型

可加性噪声下的EKF

​卡尔曼滤波的算法代码及使用方法

算法原理 

KF、EKF、UKF

1.1 定义

1.2 原理

1.2.1 Kalmanlfilter:

1.2.2 扩展kalmanfilter:

1.2.3 无迹kalman滤波

2 粒子滤波

2.1 定义

2.2 原理

2.2.1 kf/ekf/ukf与pf有什么区别和联系

2.2.2 门特卡罗

2.2.3 重要性采样

2.2.4 序贯重要性采样(SIS)

2.2.4.1 重采样

2.2.4.1.1 标准的粒子滤波算法(sis+重采样)

2.2.4.2 SIR滤波器 (重要性概率密度函数=状态转移概率,简化粒子权重计算)

2.2.4.2.1 SIR滤波器流程

2.2.5 算例实现

2.2.5.1 算例实现1:非线性运动模型的状态估计

数学模型

可加性噪声下的IEKF

代码实现

python

一、核心代码框架

二、关键函数实现

1. 迭代EKF函数

2. 非线性模型定义(以倒立摆为例)

3. 雅可比矩阵计算

三、可视化与分析

四、实现要点说明

C++

MATLAB

基于迭代扩展卡尔曼滤波算法的倒立摆控制系统


前言

卡尔曼滤波(Kalman filtering)是一种利用线性系统状态方程,通过系统输入输出观测数据,对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响,所以最优估计也可看作是滤波过程。
数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术,Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中,估计动态系统的状态。由于它便于计算机编程实现,并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理,Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法,在通信,导航,制导与控制等多领域得到了较好的应用。

在处理含有噪声或偏差的信号时,结合其他估计值或测量值,可以得到更准确的观测值。这种数据融合的方法是卡尔曼滤波的核心。
卡尔曼滤波的关键思想在于数据融合与迭代更新。通过结合先验信息和实际测量,系统可以更好地估计当前状态,并通过迭代更新逐步提高估计的精度。