目录
双边滤波的概念
双边滤波（Bilateral Filter）是一种非线性、边缘保留的平滑滤波器，常用于去噪，同时保留图像的边缘细节。它通过考虑空间距离和颜色相似性来加权像素，从而在平滑噪声的同时保持边缘的清晰度。
1. 双边滤波的公式
双边滤波的核心公式如下：
其中：
-
I(x)：输入图像中像素 x 的强度值
-
I′(x)：输出图像中像素 x 的强度值
-
Ω：像素 x 的邻域
-
是空间权重，表示邻域内像素的位置关系，通常是一个高斯函数
-
是颜色权重，表示像素之间的颜色相似性，也是一个高斯函数
-
W 是归一化系数，确保权重的总和为 1
-
3D 权重分布图：
-
左图：空间权重（以目标像素为中心的高斯分布）。
-
中图：值域权重（在像素值相似的区域权重高）。
-
右图：综合权重（仅在空间邻近且像素值相似的区域高亮）。
-
-
滤波结果对比图：
-
左图：带噪声的原图像（明暗边缘清晰）。
-
右图：双边滤波结果（噪声被平滑，边缘保留）。
-
2. cv2.bilateralFilter() 参数解析
cv2.bilateralFilter(img, d, sigmaColor, sigmaSpace)
各个参数的作用：
-
img：输入图像（可以是灰度图或彩色图）
-
d：用于计算滤波的像素邻域直径（一般设为 0，OpenCV 会自动计算）
-
sigmaColor：颜色空间的标准差，值越大，说明更大的颜色差异仍然会被认为是相似的（颜色保持能力更强）
-
sigmaSpace：坐标空间的标准差，值越大，说明更远的像素仍然会被考虑进来（影响范围更广）
3. 双边滤波的特点
（1）. 保留边缘信息
-
传统的线性滤波（如均值滤波、高斯滤波）在去噪的同时会导致图像模糊，包括边缘的模糊。
-
双边滤波通过结合空间权重和颜色权重，使得相似颜色的像素被平滑，而边缘的不同颜色像素得以保留，从而避免边缘被模糊化。
-
例如，在处理人脸图像时，可以去除噪声但仍保持五官的清晰度。
（2）. 空间权重 + 颜色权重
双边滤波的计算依赖两个权重：
-
空间权重（几何权重）：基于像素之间的物理距离，决定了相邻像素的影响程度，通常使用高斯函数计算：
- 由参数 sigmaSpace 控制，值越大，远处的像素影响越大。
- 作用类似于高斯模糊，限制远距离像素的影响。
-
颜色权重（强度权重）：基于像素灰度值（或颜色）之间的相似性，决定了颜色接近的像素影响程度，通常使用高斯函数计算：
-
颜色相近的像素权重较高，差异较大的像素影响较小，从而防止边缘模糊。
-
由参数 sigmaColor 控制，值越大，即使颜色相差较大仍然会被平滑。
-
最终的权重由两者的乘积决定：
（3）. 去噪的同时保持细节
-
普通均值滤波会平均周围像素的值，导致细节丢失，图像变模糊。
-
双边滤波只平滑相似颜色的像素，不同颜色的像素（如边缘）权重较低，因此边缘能得到保留。
（4）. 计算量较大
-
由于每个像素的计算都需要遍历其邻域并计算权重，双边滤波的计算量远大于普通高斯滤波。
-
计算复杂度为 O(N^2)，比高斯滤波的 O(1) 复杂得多，因此在大图像上处理较慢。
-
改进方法：
-
高效双边滤波（Fast Bilateral Filter）：使用降采样和快速卷积优化计算。
-
导向滤波（Guided Filter）：计算复杂度降低至 O(1)，且效果接近双边滤波。
-
（5）. 参数选择对效果影响很大
双边滤波的参数选择直接决定了效果：
-
d（邻域直径）：
-
小值（如 5）：影响范围小，平滑效果较弱，但边缘保持较好。
-
大值（如 15+）：影响范围大，平滑更强，但可能损失更多细节。
-
-
sigmaColor（颜色标准差）：
-
小值（如 20）：只考虑颜色非常相近的像素，保留更多细节，但去噪效果较差。
-
大值（如 100）：即使颜色差距较大也会平滑，去噪更强，但可能导致色彩丢失。
-
-
sigmaSpace（空间标准差）：
-
小值（如 10）：仅影响局部区域，细节保留较好。
-
大值（如 100）：影响更大范围，模糊效果更强。
-
示例：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取带噪声的图像
img = cv2.imread("./imgs/001.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 应用双边滤波
bilateral = cv2.bilateralFilter(img, d=5, sigmaColor=50, sigmaSpace=50)
# 显示对比结果
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title("Noisy Image")
plt.axis("off")
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(bilateral, cmap='gray')
plt.title("Bilateral Filtered")
plt.axis("off")
plt.show()
原图：
不同参数的效果
| d=5, sigmaColor=50, sigmaSpace=50 |
|---|
| d=9, sigmaColor=75, sigmaSpace=75 |
|---|
| d=15, sigmaColor=150, sigmaSpace=150 |
|---|
示例效果对比：
| 参数 | d=5, sigmaColor=50, sigmaSpace=50 | d=9, sigmaColor=75, sigmaSpace=75 | d=15, sigmaColor=150, sigmaSpace=150 |
|---|---|---|---|
| 去噪能力 | 低 | 中等 | 高 |
| 细节保留 | 高 | 平衡 | 低 |
| 边缘锐利度 | 高 | 适中 | 低 |
4. 示例代码
import cv2
import numpy as np
# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg')
# 双边滤波
filtered_img = cv2.bilateralFilter(img, d=9, sigmaColor=75, sigmaSpace=75)
# 显示结果
cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Bilateral Filter', filtered_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
5. 双边滤波 vs 其他滤波
| 滤波方法 | 原理 | 适用场景 | 计算量 | 边缘保留 | 适合实时处理 |
|---|---|---|---|---|---|
| 均值滤波 | 取邻域均值 | 去除高频噪声 | 低 | ❌ | ✅ |
| 高斯滤波 | 加权均值 | 去除高斯噪声 | 低 | ❌ | ✅ |
| 中值滤波 | 取中值 | 处理椒盐噪声 | 中等 | ✅ | ✅ |
| 双边滤波 | 结合颜色和空间权重 | 保留边缘的去噪 | 高 | ✅ | ❌ |
| 导向滤波 | 线性近似双边滤波 | 高效边缘保留 | 低 | ✅ | ✅ |
6. 应用场景
由于其边缘保留+去噪的特点，双边滤波广泛用于：
-
人像美颜
-
去除皮肤噪声和瑕疵，但保留五官轮廓。
-
许多美颜相机和 Photoshop 处理会使用它。
-
-
卡通化（Pencil Sketch & Cartoonization）
-
结合边缘检测（如 Canny 算子）可以实现卡通风格图像。
-
-
HDR 处理
-
进行局部对比度增强，提高细节清晰度。
-
-
医学图像处理
-
去除噪声，提高 MRI 或 CT 图像的可读性。
-
-
计算机视觉中的图像预处理
-
在进行 OCR（光学字符识别）、目标检测等任务时，双边滤波可以去噪并保留重要边缘信息。
-
对于人像美颜
右图采用的参数是9,75,75保留了大多的图像细节并且美化了人物脸部的瑕疵。