算法与数据结构考点总结
算法与数据结构是计算机科学的核心基础，也是面试与考试中的高频考点。以下是 常见考点 与 解题技巧 的全面解析：
一、数据结构考点
- 数组与链表
数组：
特点：连续内存、随机访问、插入删除效率低。
考点：二分查找、双指针（如两数之和）。
链表：
特点：非连续内存、插入删除效率高、访问效率低。
考点：反转链表、环形链表检测、合并有序链表。
- 栈与队列
栈：
特点：后进先出（LIFO）。
考点：括号匹配、表达式求值、单调栈（如接雨水问题）。
队列：
特点：先进先出（FIFO）。
考点：滑动窗口最大值、BFS 算法。
- 树与图
二叉树：
考点：遍历（前序、中序、后序、层序）、平衡二叉树、二叉搜索树。
图：
考点：DFS/BFS、最短路径（Dijkstra、Floyd）、拓扑排序。
- 哈希表
特点：O(1) 时间复杂度的查找与插入。
考点：两数之和、字母异位词分组、LRU 缓存。
二、算法考点
- 排序算法
常见算法：
快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序。
考点：
时间复杂度与空间复杂度分析。
应用场景（如 Top K 问题用堆排序）。
- 查找算法
二分查找：
考点：有序数组查找、旋转数组查找。
哈希查找：
考点：哈希冲突解决（链地址法、开放地址法）。
- 动态规划（DP）
特点：将问题分解为子问题，避免重复计算。
考点：
背包问题（0-1 背包、完全背包）。
最长公共子序列（LCS）、最长递增子序列（LIS）。
- 贪心算法
特点：每一步选择局部最优解，期望达到全局最优。
考点：
区间调度问题（如活动选择）。
最小生成树（Prim、Kruskal）。
- 分治算法
特点：将问题分解为多个子问题，分别求解后合并结果。
考点：
归并排序、快速排序。
大整数乘法、矩阵乘法（Strassen 算法）。
三、高频面试题与解题技巧
- 两数之和
问题：给定数组和目标值，找出和为目标值的两个数。
解法：哈希表存储已遍历元素，时间复杂度 O(n)。
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def two_sum(nums, target):
hash_map = {}
for i, num in enumerate(nums):
if target - num in hash_map:
return [hash_map[target - num], i]
hash_map[num] = i
2. 反转链表
问题：反转单链表。
解法：迭代或递归实现。
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def reverse_list(head):
prev, curr = None, head
while curr:
next_node = curr.next
curr.next = prev
prev = curr
curr = next_node
return prev
3. 接雨水
问题：给定柱状图，计算能接多少雨水。
解法：单调栈或双指针，时间复杂度 O(n)。
python
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def trap(height):
left, right = 0, len(height) - 1
left_max, right_max = 0, 0
result = 0
while left < right:
if height[left] < height[right]:
left_max = max(left_max, height[left])
result += left_max - height[left]
left += 1
else:
right_max = max(right_max, height[right])
result += right_max - height[right]
right -= 1
return result
四、备考建议
刷题平台：
LeetCode、牛客网、Codeforces。
学习资源：
《算法导论》：经典教材，深入理解算法原理。
《剑指 Offer》：面试高频题解析。
时间管理：
每天 2-3 小时刷题，重点突破薄弱环节。
总结
算法与数据结构考点涵盖广泛，需通过 理论学习 + 实践刷题 相结合的方式掌握。建议从基础数据结构入手，逐步攻克动态规划、贪心算法等难点，同时注重时间复杂度的分析与优化。