目录
1.树
1.1概念与结构
树是一种非线性的数据结构（逻辑结构上一定不是线性的，物理结构上可能线性（取决于其底层结构，主要的还是非线性的））。因为其结构像一个倒挂的树所以称之为树，也就是说它的根朝上而叶朝下。树有以下几个特点：有一个特殊的结点称为根结点，根结点没有前驱结点；除根结点外其余的结点被分成很多个集合，每一个子树都有且仅有一个前驱结点，但是都有0个或多个后继结点。如下所示：
树形结构的特点：
子树之间不能有交集部分，比如，不能有F与G相连，这样就不是树形结构，而是图结构了。
1.2树的相关术语
通过上面两个图我们能知道树这个数据结构比较麻烦，所以我们通常是用递归来定义树的。
1.3树的表示
树的表示可以用双亲表示法，也可以用孩子表示法，孩子双亲表示法，孩子兄弟表示法等等。而最后一种为最常用的表示方法，所以我们简单介绍一下孩子兄弟表示法。
struct TreeNode
{
struct Node* child;//左边最开始的第一个孩子结点
struct Node* brother;//指向其右边的下一个兄弟结点
int data;//结点中的数据域
};
如：
则这个二叉树的结构是这样：
2.二叉树
2.1概念与结构
特点：二叉树的度最多为2；二叉树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树。
2.2特殊的二叉树
2.2.1满二叉树
如果一个二叉树每个层的结点数都达到最大值，即每一个父节点都存在两个子节点，或者都存在左右子树的情况（除了最后一层外），则这个二叉树又称为满二叉树。如果这个二叉树的层数为K，则第一层为1个结点，相当于2^0个结点，依次类推，最后一层为2^(k-1)个。相当于等比数列的求和，则结点总数为2^k-1，那么它就是满二叉树。如：
2.2.2完全二叉树
完全二叉树是由满二叉树所引申出来的一个特殊的二叉树。这个二叉树有以下特点：除最后一层外，其他层和满二叉树一样，如果这个二叉树的深度为K，则前K-1层每一个都有2^n，n从根结点开始为0，只有最后一层的结点数不多于2^(K-1)个，即没有排满，如：
2.3二叉树的存储结构
我们知道它的逻辑结构是我们想象出来的二叉树的样子，而物理结构还要看它的底层结构，二叉树可以用顺序结构来存储，也可以用链式结构存储。这两个存储有不同的代码，我之后都会讲。
2.3.1顺序存储
顾名思义，这个物理结构是线性的，是用数组来存储的。可是，二叉树的逻辑结构是非线性的，如何来存储呢？我们通过之前的学习知道数组存储需要知道大概这个数据的多少。如果我们直接用顺序存储来表示完全二叉树，因为这种二叉树它的结点总数最多为2^(k-1)个，浪费的空间较少，所以我们在之后会先讲这种特殊的，也是不需要考虑很多情况的二叉树，之后再讲其他类型的二叉树比较容易理解一些。而我们讲这种二叉树，通常顺序存储是来存储堆。这是一种特殊的二叉树。但是和我们在内存的地址空间中的堆不是一个概念，所以我们不能混淆。
那么，回归正题，顺序存储到底是怎么分配子节点和父节点的呢？如下图：
我们发现从根结点开始存储，其中根结点的下标为0，而后面从左往右进行存储数据。而非完全二叉树如果存储的话，会导致以下的情况：
这个二叉树的B结点没有左结点，我们不能跳过这个直接存储右（子）结点，而应当把这个位置空出来，类似，如果C结点没有子节点，则这个结点的子结点我们需要考虑把这个位置空着。但是这样产生了一个问题，如果不空出来的话会怎么样，这样我们就不用浪费空间去存储这个二叉树了啊？我们发现开始根结点与第一个子结点隔了一个位置，而如果B有左子结点的话，则隔了两个位置，而如果我们直接把右结点的数据存储到这个下标的位置，则就会导致本来B结点只有右子结点，而变为了有B的右结点和C的左结点了。所以这样存储找不到父子关系。所以我们需要另外一种存储结构是链式存储来避开这种情况。
2.3.2链式存储
这种存储模式有这个特点：是按照逻辑结构来存储数据的。所以我们可以通过这个链式结构来存储完全和非完全二叉树。但是我们应当如何来定义这种存储结构呢？有两种形式：二叉链表，三叉链表。
如图：
而我们在数据结构初阶只讲二叉链表，而在数据结构高阶将会讲解三叉链表。
3.总结
二叉树这种结构理解起来不是那么难，但是实现相对于之前的比较难，所以我们在学习的过程中要加以注意。下讲我将讲解堆的实现和应用。敬请期待吧！喜欢我的可以一键三连哦。