第一章：Transformer架构概述与准备工作

1.1 生成型语言模型的核心价值

生成型Transformer语言模型（TransformerLM）是当前自然语言处理领域的核心技术，其核心价值体现在三个维度：

1. 上下文感知能力：通过自注意力机制实现任意位置token的全局关联
2. 并行计算效率：相比RNN的序列计算模式，Transformer的矩阵运算可完全并行化
3. 长程依赖建模：克服传统RNN的梯度消失问题，有效捕捉超过1000token的依赖关系

本教程将使用PyTorch框架从零实现完整的TransformerLM架构，整个过程包含：

• 文本预处理流水线
• 模型架构实现
• 训练策略设计
• 生成算法实现
• 模型评估方法

1.2 开发环境配置

推荐使用以下环境配置：

# 硬件要求
- GPU: NVIDIA RTX 3090 (24GB显存)
- RAM: 32GB以上

# 软件版本
Python 3.9.7
PyTorch 1.12.1+cu113
TorchText 0.13.1
Matplotlib 3.6.0
Numpy 1.23.3

# 安装命令
!pip install torch torchtext torchdata matplotlib numpy tqdm

1.3 Transformer架构全景解析

标准Transformer架构包含以下核心组件：

1.3.1 编码器-解码器结构对比

组件	编码器	解码器
输入	源序列	目标序列（右移）
注意力层	自注意力	掩码自注意力 + 交叉注意力
输出	上下文表征	下一个token的概率分布
层数	通常6层	通常6层
位置编码	绝对位置	绝对位置

1.4 文本预处理流程设计

完整的文本预处理包含以下关键步骤：

class TextProcessor:
    def __init__(self, corpus, vocab_size=30000):
        self.corpus = corpus
        self.vocab_size = vocab_size
        self.tokenizer = self._build_tokenizer()
        self.vocab = self._build_vocab()
    
    def _build_tokenizer(self):
        # 实现BPE分词器
        tokenizer = ... 
        return tokenizer
    
    def _build_vocab(self):
        # 构建词汇表
        counter = Counter()
        for text in self.corpus:
            tokens = self.tokenizer.tokenize(text)
            counter.update(tokens)
        vocab = Vocabulary(counter, max_size=self.vocab_size)
        return vocab
    
    def numericalize(self, text):
        tokens = self.tokenizer.tokenize(text)
        return [self.vocab[token] for token in tokens]

1.5 数据加载器实现

使用PyTorch的DataLoader构建高效数据管道：

from torch.utils.data import Dataset, DataLoader

class TextDataset(Dataset):
    def __init__(self, texts, processor, seq_length=512):
        self.processor = processor
        self.seq_length = seq_length
        self.data = self._process_data(texts)
    
    def _process_data(self, texts):
        numericalized = []
        for text in texts:
            ids = self.processor.numericalize(text)
            # 分割为固定长度序列
            for i in range(0, len(ids), self.seq_length):
                chunk = ids[i:i+self.seq_length]
                if len(chunk) == self.seq_length:
                    numericalized.append(torch.tensor(chunk))
        return numericalized
    
    def __len__(self):
        return len(self.data)
    
    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]

def create_dataloader(dataset, batch_size=32):
    return DataLoader(
        dataset,
        batch_size=batch_size,
        collate_fn=lambda batch: pad_sequence(batch, padding_value=0),
        shuffle=True
    )

第二章：词嵌入与位置编码实现

2.1 词嵌入理论基础与数学建模

2.1.1 高维语义空间映射原理

词嵌入（Word Embedding）是将离散的符号映射到连续向量空间的核心技术，其数学本质是建立从词汇表V到d维实数空间的映射函数：

E : V → R d 其中  d ∈ { 128 , 256 , 512 , 1024 } E: V \rightarrow \mathbb{R}^d \quad \text{其中} \ d \in \{128, 256, 512, 1024\} E:V→Rd其中 d∈{ 128,256,512,1024}

该映射需要满足三个关键性质：

1. 语义相似性：$\text{cos}(E(w_i),E(w_j))\propto \text{语义相似度}(w_i,w_j)$
2. 线性可组合性：$E(\text{king})-E(\text{man})+E(\text{woman})\approx E(\text{queen})$
3. 多义性处理：$E(w)={\sum }_{k=1}^K{\alpha }_k{E}_k(w)$ （多向量表示）

2.1.2 动态嵌入与静态嵌入对比

类型	静态嵌入（Word2Vec）	动态嵌入（Transformer）
上下文处理	固定表示	随上下文动态调整
参数绑定	全局共享	分层参数化
空间维度	通常300维	512-4096维
训练方式	预训练+冻结	端到端联合训练
典型应用	文本分类基础特征	生成任务、语义理解

2.2 可学习词嵌入的PyTorch实现

2.2.1 嵌入层初始化方法对比

import torch.nn as nn

class LearnableEmbeddings(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, d_model, padding_idx=0):
        super().__init__()
        self.embedding = nn.Embedding(
            num_embeddings=vocab_size,
            embedding_dim=d_model,
            padding_idx=padding_idx
        )
        
        # 初始化策略选择
        self._init_weights()
    
    def _init_weights(self):
        """ Xavier均匀分布初始化 """
        nn.init.xavier_uniform_(self.embedding.weight)
        if self.embedding.padding_idx is not None:
            nn.init.zeros_(self.embedding.weight[self.embedding.padding_idx])
    
    def forward(self, token_ids):
        # token_ids形状: [batch_size, seq_len]
        embeddings = self.embedding(token_ids)
        # 输出形状: [batch_size, seq_len, d_model]
        return embeddings * math.sqrt(self.embedding.embedding_dim)

2.2.2 掩码处理机制

处理填充符(PAD token)的关键步骤：

def create_padding_mask(seq):
    # seq形状: [batch_size, seq_len]
    mask = (seq == 0).unsqueeze(1).unsqueeze(2)
    # 输出形状: [batch_size, 1, 1, seq_len]
    return mask.to(seq.device)

2.3 位置编码的数学原理

2.3.1 绝对位置编码公式

Transformer使用正弦位置编码，其计算公式为：

$$\begin{gathered} P{E}_{(pos,2i)}=\sin \left(\frac{pos}{10000^{2i/d}}\right) \\ P{E}_{(pos,2i+1)}=\cos \left(\frac{pos}{10000^{2i/d}}\right) \end{gathered}$$

其中：

• $pos$: token在序列中的位置（0 ≤ pos < L）
• $i$: 维度索引（0 ≤ i < d/2）
• $d$: 模型维度

2.3.2 相对位置编码变体

表：不同位置编码方案对比

类型	公式形式	优点
正弦式	见上述公式	可外推、无需学习参数
学习式	$PE(pos)=W_{pos}$	灵活适应数据分布
Rotary(旋转)	$x_j^{

[由于篇幅限制，此处展示部分内容，完整文档需包含全部10个章节。建议保持当前对话继续完成剩余章节的撰写]

（注：实际操作中需在此处插入位置编码示意图，图示应包含正弦波形、位置编码矩阵可视化等内容。此处用文字描述代替实际插图）

图2-1 位置编码矩阵可视化示例：

• 横轴：嵌入维度（0-511）
• 纵轴：序列位置（0-127）
• 颜色深浅表示编码值大小（-1到+1）

2.4 位置编码的代码实现

2.4.1 正弦位置编码实现

class SinusoidalPositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model: int, max_len: int = 5000):
        super().__init__()
        position = torch.arange(max_len).unsqueeze(1)
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) * (-math.log(10000.0) / d_model))
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        # x形状: [batch_size, seq_len, d_model]
        x = x + self.pe[:x.size(1)]
        return x

2.4.2 可学习位置编码变体

class LearnedPositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model: int, max_len: int = 512):
        super().__init__()
        self.position_emb = nn.Embedding(max_len, d_model)
        self.register_buffer('position_ids', torch.arange(max_len))
    
    def forward(self, x: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        pos_ids = self.position_ids[:x.size(1)]
        return x + self.position_emb(pos_ids)

2.5 嵌入层的整合应用

2.5.1 完整嵌入层实现

class TransformerEmbedding(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, d_model, max_len, dropout=0.1):
        super().__init__()
        self.token_embed = LearnableEmbeddings(vocab_size, d_model)
        self.pos_embed = SinusoidalPositionalEncoding(d_model, max_len)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        
    def forward(self, x):
        token_emb = self.token_embed(x)
        pos_emb = self.pos_embed(token_emb)
        return self.dropout(pos_emb)

2.5.2 梯度缩放策略

# 在初始化时设置嵌入层标准差
emb_std = math.sqrt(1.0 / self.d_model)
nn.init.normal_(self.embedding.weight, mean=0.0, std=emb_std)

第三章：多头注意力机制实现

3.1 注意力机制的基本概念

3.1.1 人类注意力机制类比

人脑视觉注意力的三个特性在神经网络中的对应实现：

1. 聚焦性：通过softmax函数实现概率分布聚焦
2. 上下文关联：Query-Key的相似度计算
3. 动态调整：Value向量的加权组合

3.1.2 注意力机制的数学本质

给定查询矩阵$Q$、键矩阵$K$、值矩阵$V$，注意力函数可形式化为：

$$\text{Attention}(Q,K,V)=f(g(Q{K}^T),V)$$

其中：

• $g$：相似度归一化函数（通常为softmax）
• $f$：聚合函数（通常为加权求和）

3.2 缩放点积注意力的数学推导

3.2.1 标准点积注意力公式

原始点积注意力计算：

$$\text{Attention}(Q,K,V)=\text{softmax}(\frac{Q{K}^T}{\sqrt{d_k}})V$$

缩放因子$\sqrt{d_k}$的作用：

1. 防止点积结果过大导致softmax梯度消失
2. 保持方差稳定（当$d_k$增大时）

3.2.2 梯度传播特性分析

推导梯度计算公式：

令$S=Q{K}^T/\sqrt{d_k}$，则：

$$\frac{\partial \text{Attention}}{\partial Q}=\frac{1}{\sqrt{d_k}}V\cdot (\text{softmax}(S)\odot (1-\text{softmax}(S))\cdot K$$

缩放因子使得梯度幅值保持稳定，避免随着$d_k$增大出现梯度爆炸或消失。

3.3 多头注意力的并行计算实现

3.3.1 多头拆分公式

给定$h$个头，将$Q,K,V$拆分为：

$$\begin{array}{rl}{Q}_i& =Q{W}_i^Q\\ K_i& =K{W}_i^K\\ V_i& =V{W}_i^V\end{array}$$

其中$W_i^Q,W_i^K,W_i^V\in {\mathbb{R}}^{d_{\text{model}}\times d_k}$

3.3.2 并行计算架构