汉明距离（Hamming Distance） 是用来衡量两个等长字符串在相同位置上不同字符的个数。它是信息论和计算机科学中常用的度量方法，通常用于比较两个二进制字符串或向量的差异。
汉明距离的定义
对于两个长度相同的字符串或二进制序列，汉明距离是它们对应位置上不同字符或不同比特的数量。
示例
-
二进制字符串：
- 字符串 A:
1011101 - 字符串 B:
1001001 - 汉明距离：在第 3 位和第 5 位不同，因此汉明距离为 2。
- 字符串 A:
-
文本字符串：
- 字符串 A:
karolin - 字符串 B:
kathrin - 汉明距离：在第 2、3、5 位不同，因此汉明距离为 3。
- 字符串 A:
-
SimHash 应用：
- SimHash 值 1:
11010101 - SimHash 值 2:
11010001 - 汉明距离：在第 5 位不同，因此汉明距离为 1。
- SimHash 值 1:
汉明距离的计算方法
汉明距离的计算步骤如下：
- 确保两个字符串或序列长度相同。
- 逐位比较两个字符串或序列的对应位置。
- 统计不同位置的数量。
代码实现（Java）
public class HammingDistance {
public static int hammingDistance(String str1, String str2) {
if (str1.length() != str2.length()) {
throw new IllegalArgumentException("Strings must be of equal length");
}
int distance = 0;
for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
distance++;
}
}
return distance;
}
public static void main(String[] args) {
String hash1 = "11010101";
String hash2 = "11010001";
int distance = hammingDistance(hash1, hash2);
System.out.println("Hamming Distance: " + distance);
}
}
输出：
Hamming Distance: 1
汉明距离的应用
-
文本相似度计算：
- 在 SimHash 算法中，汉明距离用于比较两个文档的 SimHash 值，判断文档是否相似。
- 通常，汉明距离越小，文档越相似。
-
错误检测与纠正：
- 在通信领域，汉明距离用于检测和纠正数据传输中的错误。
-
DNA序列分析：
- 在生物信息学中，汉明距离用于比较两个 DNA 序列的差异。
-
机器学习：
- 在特征工程中，汉明距离可以用于衡量样本之间的相似性。
SimHash 中的汉明距离
在 SimHash 算法中，汉明距离用于衡量两个文档的 SimHash 值的相似性：
- 如果汉明距离小于等于 3，通常认为两个文档是相似的。
- 如果汉明距离较大，则认为文档不相似。
示例
-
SimHash 值 1:
1101010101010101 -
SimHash 值 2:
1101010101010100 -
汉明距离：1（文档相似）
-
SimHash 值 1:
1101010101010101 -
SimHash 值 2:
1101010101010111 -
汉明距离：2（文档相似）
-
SimHash 值 1:
1101010101010101 -
SimHash 值 2:
1101010101010000 -
汉明距离：3（文档相似）
-
SimHash 值 1:
1101010101010101 -
SimHash 值 2:
1101010101000000 -
汉明距离：4（文档不相似）
总结
汉明距离是一种简单但强大的度量方法，广泛应用于文本相似度计算、错误检测、DNA 序列分析等领域。在 SimHash 算法中，汉明距离是判断文档相似性的关键指标。