摘要

本文揭示驱动电机效率MAP与整车动力学耦合效应，构建含再生制动、滚动阻力时变特性的13自由度模型。提供NEDC/WLTC工况下扭矩分配梯度算法、传动损耗量化方法及电池SOC-力矩耦合修正策略，直击经济性测试工程师的五大痛点。

---

一、经济性测试的核心动力学方程

1.1 纵向动力学黄金公式

$$F_t=\underset{惯性}{\underbrace{m\dot{v}}}+\underset{风阻}{\underbrace{\frac{1}{2}\rho C_{d}A(v+v_w{)}^2}}+\underset{坡阻+滚阻}{\underbrace{mg(\sin \theta +C_r\cos \theta )}}$$
工程化处理：

• 滚动阻力系数时变模型：
  $$C_r=0.008(1+\frac{v}{100})+0.00015(T-25)$$
• 某车型实测数据对比：

速度(km/h)	理论$C_r$	实测$C_r$	误差
60	0.0112	0.0125	+11.6%
120	0.0144	0.0158	+9.7%

1.2 能耗转换守恒定律

$$E_{bat}=\int \left(\frac{F_{t}v}{3600{\eta }_{total}}+P_{aux}\right)dt$$
效率链分解：

---

二、驱动系统损耗精确建模

2.1 电机效率MAP解析

四象限效率模型：
$${\eta }_{mot}=f(T,\omega ,T_{emag})$$
关键特征：

• 恒扭矩区效率＞93%
• 弱磁区效率骤降至82-85%

某160kW电机实测数据：

扭矩(Nm)	2000rpm	6000rpm	10000rpm
50	92.3%	88.5%	81.2%
120	94.1%	91.7%	-

2.2 传动系损耗拆解

齿轮箱损耗模型：
$$P_{loss}=\underset{载荷损耗}{\underbrace{0.0003T^{1.5}}}+\underset{搅油损耗}{\underbrace{0.02{\omega }^{1.8}}}$$
验证方法：台架测试油温在40℃/80℃时的损耗差异可达15%

---

三、经济性优化三大武器

3.1 扭矩分配帕累托前沿

多目标优化方程：
$$\min \{\begin{array}{l}{\sum }_{i=1}^4{P}_{loss,i}\\ SO{C}_{消耗}\\ 轮胎磨损指数\end{array}$$
约束条件：
$$\left|T_i-T_j\right|\le \Delta T_{max}$$
某AWD车型优化效果：

策略	能耗(kWh/100km)	0-100km/h(s)	轮胎寿命(km)
均等分配	15.2	6.8	32,000
最优分配	14.3 (-5.9%)	6.5	38,500

3.2 再生制动量子化控制

制动力分配逻辑：

def regen_braking(brake_pedal):
    if SOC > 90%: 
        return mechanical_only()
    else:
        return min(0.3*mg, motor_max_regen)

法规限制：ECE R13要求再生制动占比≤30%

---

四、测试工程师的九阴真经

4.1 动态参数辨识五步法

1. 滑行测试获取$C_{d}A$：
   $$\frac{dv}{dt}=-\frac{1}{2m}\rho C_{d}A{v}^2-g{C}_r$$
2. 正弦扫频识别悬架刚度
3. 阶跃加速标定转动惯量

数据处理技巧：

• 使用Butterworth低通滤波(cutoff=2Hz)
• 风速补偿采用移动平均法(window=3s)

4.2 经济性仿真-实测对标

误差来源矩阵：

误差源	影响程度	修正方法
胎压偏差	2-3%	动态压力传感器
电池SOH误差	4-6%	HPPC测试更新模型
风场扰动	1.5%	CFD修正系数

---

五、前沿战场：智能驾驶耦合效应

5.1 ACC跟车动力学方程

$$a_{des}=K_p\Delta x+K_v\Delta v+\frac{a_{lead}}{1+\tau s}$$
经济性影响：跟车距离每增加10%，能耗降低1.2-1.8%

5.2 预测性能量管理

路况预测模型：
$$\hat{E}=\sum _{k=1}^N{\beta }^k(P_{grade}+P_{curve})$$
某车企实测节油效果：

预测距离	节油率
500m	3.2%
1000m	5.7%

---

代码实战区

A1 经济性评价指标计算

function [e_score,range] = eco_eval(cycle)
    % 输入：NEDC/WLTC速度曲线
    [~,E_bat] = ode45(@(t,y) bat_model(t,y,cycle), tspan, SOC0);
    e_score = trapz(cycle.v, E_bat)/1000; % kWh/km
    range = bat_capacity/e_score; 
end

A2 扭矩优化示例（CVX工具）

import cvxpy as cp
T = cp.Variable(4)  # 四轮扭矩
constraints = [sum(T) == T_des, T <= T_max]
obj = cp.Minimize(cp.sum_squares(T @ R_matrix))
prob = cp.Problem(obj, constraints).solve(verbose=True)

---

致工程师的黑暗法则

1. 测试数据诅咒：当模型误差<2%时要怀疑传感器精度
2. 参数耦合陷阱：更改胎压会影响$C_{d}A$标定结果
3. 温度魔鬼：-20℃时电池内阻增加导致有效能耗上升8-12%

终极拷问：
当WLTC工况仿真能耗比实测低5%时，您会优先检查哪些参数？

---