某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。
这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 nn 行，每行有 mm 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
SUM(x1,y1:x2,y2)表示求左上角是第 x1x1 行第 y1y1 个格子，右下角是第 x2x2 行第 y2y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。AVG(x1,y1:x2,y2)表示求左上角是第 x1x1 行第 y1y1 个格子，右下角是第 x2x2 行第 y2y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。STD(x1,y1:x2,y2)表示求左上角是第 x1x1 行第 y1y1 个格子，右下角是第 x2x2 行第 y2y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。
标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。
公式都不会出现嵌套。
如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。
输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。
atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。
输入格式
第一行两个数 n,mn,m。
接下来 nn 行输入一个表格。每行 mm 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 aa 和 bb 使得 aa 的值依赖 bb 的值且 bb 的值依赖 aa 的值。
输出格式
输出一个表格，共 nn 行，每行 mm 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 106106。
数据范围
1≤n,m≤501≤n,m≤50
输入样例：
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)
输出样例：
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48题解：
递归+模拟
使用两个数组，一个double一个string来记录原始数据，如果是操作符就进入string ，如果是数字则进入num，并且string位置记录”0”。
遍历数组，如果遇到操作符就进行操作，读取四个值和操作类型后遍历，如果遇到操作符就递归操作。
注意操作完后string要更新成0。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int INF=1e16;
int n,m;
double num[55][55];
string st[55][55];
void process(int i,int j){
string s=st[i][j];
if(st[i][j]=="0"){
return;
}
else{
int x1=0,x2=0,t1=0,t2=0;
int t=4;
while(s[t]!=','){
x1*=10;x1+=(int)(s[t]-48);
t++;
}
t++;
while(s[t]!=':'){
t1*=10;t1+=(int)(s[t]-48);
t++;
}
t++;
while(s[t]!=','){
x2*=10;x2+=(int)(s[t]-48);
t++;
}
t++;
while(s[t]!=')'){
t2*=10;t2+=(int)(s[t]-48);
t++;
}
//cout << x1 << " " << t1 << " " << x2 << " " << t2 << "\n";
if(s[0]=='S' && s[1]=='U' && s[2]=='M'){
double sum=0;
for(int k=x1;k<=x2;k++){
for(int t=t1;t<=t2;t++){
if(st[k][t]=="0"){
sum+=num[k][t];
}
else{
process(k,t);
sum+=num[k][t];
}
}
}
num[i][j]=sum;
st[i][j]="0";
}
else if(s[0]=='S' && s[1]=='T' && s[2]=='D'){
double sum=0;
for(int k=x1;k<=x2;k++){
for(int t=t1;t<=t2;t++){
if(st[k][t]=="0"){
sum+=num[k][t];
}
else{
process(k,t);
sum+=num[k][t];
}
}
}
double avg=sum/((x2-x1+1)*(t2-t1+1));
double f=0;
for(int k=x1;k<=x2;k++){
for(int t=t1;t<=t2;t++){
f+=(num[k][t]-avg)*(num[k][t]-avg);
}
}
f=f/((x2-x1+1)*(t2-t1+1));
if(f<0.00001){
f=0;
}
//cout << sum << " " << avg << " " << f << "\n";
num[i][j]=sqrt(f);
st[i][j]="0";
}
else if(s[0]=='A' && s[1]=='V' && s[2]=='G'){
double sum=0;
for(int k=x1;k<=x2;k++){
for(int t=t1;t<=t2;t++){
if(st[k][t]=="0"){
sum+=num[k][t];
}
else{
process(k,t);
sum+=num[k][t];
}
}
}
num[i][j]=sum/((x2-x1+1)*(t2-t1+1));
st[i][j]="0";
}
}
}
void solve(){
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
string s;
cin >> s;
if(s[0]>='0' && s[0]<='9'){
st[i][j]="0";
int number=stoi(s);
num[i][j]=number*1.0;
}
else{
st[i][j]=s;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
process(i,j);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
//cout << num[i][j] << " ";
printf("%.2lf ",num[i][j]);
}
cout << "\n";
}
}
int main(){
solve();
}