区块链100问之加密算法

哈希算法是什么？有什么特征？

答：哈希算法是将任意长度输入的字符串/文件/数据(message) 经过复杂变换,变成以固定长度输出的哈希值。(或叫做消息摘要和指纹)
$$\begin{gathered} y=H(x) \\ H:压缩映射(多对一,即及可能出现哈希冲突) \\ |Y|<|X|(y的空间远小于x的空间) \\ y的输出长度与x无关 \end{gathered}$$
特征：

1. 正向计算简易便捷
2. 逆向计算困难且复杂(不可逆)
3. 异入异出:尽量单调
4. 对输入敏感(x改变很小,y改变会很大)

有人就会问了，逆向困难那么哈希函数加密的密码我们是如何验证的，答案就是每次输入同样的内容（密码）走一遍加密流程，得到结果一样则验证成功。

哈希碰撞是什么?雪崩效应呢？如何解决？

答:不同的输入经过函数H(x)却得到了相同的哈希值。

雪崩效应：明文微小的区别会导致哈希值非常明显的区别。

解决：

1. 链地址法

2. 开放地址法

   思想：一旦发生冲突，就去寻找下 一个空的散列表地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到。

哈希算法的作用？

答：

1. 消息认证：相同消息产生的Hash值相同
2. 产生单向口令文件：OS中存储口令的Hash值，输入口令转换成Hash值进行比对
3. 入侵检测和消毒检测：每个文件的Hash值存储在安全系统中，随后重新计算可以判断文件是否被修改过
4. 产生伪随机数：基于Hash函数的PRF可用于对称密码中的秘钥产生
   

对称加密和非对称加密有什么区别？

答：

加密过程：数据 + 密钥 = 密文
解密过程：密文 - 密钥 = 数据

• 对称加密：

  

  • 使用一个秘钥加密，必须使用相同的秘钥才解密。(可逆 VS哈希)

  • 常见算法：DES、3DES、Blowfish

• 非对称加密：

  

  加密和解密使用不同的秘钥，公开的为公钥，私有的为私钥。

  • 优点：公钥被获取，没有私钥仍无法破解。

  • 常见算法：RSA、DSA、ECC

  • 流程：拿到A公钥的任意人可以用公钥加密，A接收到后用私钥解密。

为什么会引入非对称加密？

答：对称加密有三困难：扩展困难；身份认证困难；秘钥配送问题困难

解决：

1. 事先共享密钥

2. 通过密钥分配中心解决

3. Diffie-Hellman密钥交换：双方使用各自的私钥和对方的公钥来计算一个共享的密钥
   

4. 通过公钥密码解决：非对称加密

公钥密码的难题来自哪里？

答：

• 大整数因子分解问题IFP
• 离散对数问题DIP

RSA算法的流程是什么？有什么缺点？

答：

流程：

1. 加密：对明文m进行加密(e,N)得到密文c
   $$m^{e}modN=c$$

2. 解密：密文c解密(d,N)得到明文m
   $$c^{d}modN=m$$

缺点：公钥认证的问题；速度处理太慢。

什么是数字签名？是通过解密验证吗？什么是证书？

答：

• 为了向别人证明自己的身份，需要对文件进行自己的数字签名，签名后可以由任何人用公钥验证。

• 同样在公钥验证，并不是通过解密验证，而是对一段要被签名的数据进行加密后得到的摘要进行验证，具体过程也就是：

  1. 发送方需要将原始数据和签名一起发送给接收方
  2. 接收方通过公钥对数字签名解密得到摘要
  3. 接收方将明文同样用SHA256计算得到摘要信息与解密出的作对比，想吐则报文没有被篡改

• 证书是CA对公钥进行数字认证的过程(防止私钥泄露)

  1. CA将他人公钥当做“明文”，用自己的私钥对他人的公钥进行数字签名
  2. 接收方通过CA的公钥对签名进行解密得到发送方的公钥

  其实就是加了一个“中介”来得到认证过的对方的公钥，这个中介值得信任。

椭圆曲线ECC是什么？这怎么可以实现加密？

答：

一条椭圆曲线是指在射影平面上满足威尔斯特拉斯方程(Weierstrass)所有点的集合))
$$\begin{gathered} Y^{2}Z+a_{1}XYZ+a_{3}Y{Z}^2=X^3+a_2{X}^{2}Z+a_{4}X{Z}^2+a_6{Z}^3 \\ 其中系数a_i(i=1,2,3\dots 6)定义在某个域上(有理数域/无理数域/实数域/复数域/有限域GF(p \end{gathered}$$
注意:

1. 椭圆曲线方程是一个齐次方程
2. 曲线上的每个点都必须是非奇异的(光滑的)，偏导数 Fx(X,Y,Z)、Fy(X,Y,Z)、Fz(X,Y,Z)不同为03.曲线的形状并不是椭圆。

普通方程：

ECC的计算法则？

简述：连线取交点，再取负元。

特殊的：两个垂直点相加为无穷。

扩展相乘 ：两个相同点相加则找切线，得到另一个交点，再取负元。

如何实现加密？

选定基点G,每个用户选择一个私钥n
$$通过私钥n产生公钥P=nG$$
A向B发送文件流程

1. B用私钥，生成公钥
   $$P_B=n_b\times G$$

2. A产生随机数k，使用B的公钥加密，并对于密文M生成点对
   { k G , M + k P B } \{kG,M+kP_B\} { kG,M+kPB​}

3. B拿到点对使用自己私钥进行核验
   $$\begin{gathered} (M+k{P}_B)-n_b\times (kG)= \\ M+k\times n_b\times G-n_b\times k\times G=M \end{gathered}$$

总结:谁查看文件谁需要生成公钥P,本质上是应用了Abel群运算的可交换性