Leetcode 566. Reshape the Matrix 矩阵变形(数组,模拟,矩阵操作)

题目描述

在MATLAB中，reshape是一个非常有用的函数，它可以将矩阵变为另一种形状且保持数据不变。 已知一个由二维数组表示的矩阵，和两个正整数r(行),c(列)，将这个二维数组变换为r*c的矩阵。

如果不能由原矩阵转换为r*c的矩阵就输出原矩阵，否则输出转换后的矩阵。

测试样例

Input:
nums =
[[1,2],
 [3,4]]
r = 1, c = 4
Output:
[[1,2,3,4]]

nums =
[[1,2],
 [3,4]]
r = 2, c = 4
Output:
[[1,2],
 [3,4]]
Explanation:
原2*2矩阵不能变换为2*4矩阵，所以原样输出。

详细分析

考虑将[[1,2],[3,4]]转换为1*4的[1,2,3,4]。 首先我们需要两个循环，将原矩阵数据填入新矩阵

for(int i=0;i<r;i++){
    for(int k=0;k<c;k++){
        ...
    }
}

这里的难点是坐标的变换。它们对照关系如下：

newArr[0][0]=>oldArr[0][0]
newArr[0][1]=>oldArr[0][1]
newArr[0][3]=>oldArr[1][0]
newArr[0][4]=>oldArr[1][1]

这里我们考虑一种中间形式，先把新二维坐标转换为一维坐标，再将一维坐标转换为旧的二维坐标。比如，当我们填入newArr[0][3]时，它的一维坐标是0*c(新矩阵列数)+3,即3,然后3转化为旧的二维坐标就是old[3/原二维列数][3%原二维列数]

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& nums, int r, int c) {
        //corner case for empty 2-dimension array
        if(nums.size()==0){
            return nums;
        }
        if(nums[0].size()==0){
            return nums;
        }
        //illegal case
        if(nums.size()*nums[0].size()!=r*c){
            return nums;
        }

        std::vector<std::vector<int>> dv;

        for(int i=0;i<r;i++){
            std::vector<int> v;
            for(int k=0;k<c;k++){
                int p=i*c+k;
                int idx1=p/nums[0].size();
                int idx2=p%nums[0].size();

                v.push_back(nums[idx1][idx2]);
            }
            dv.push_back(v);
        }
        return dv;

    }
};