目录

前言 

算法原理

几个相关概念

时间序列预测

为什么要预测？

自回归模型中的自相关（ACF）

​自回归模型预测

数学模型

AR 模型基本概念

 AR模型的前提假设

AR 模型参数计算

AR模型的建模流程

AR模型的建模过程

软件工具

应用场景

 代码实现

MATLAB

代码说明

1. 数据生成部分

2. 模型定阶

3. 预测功能

4. 可视化

扩展功能实现

1. GUI界面开发

2. 实时预测应用

R语言

代码解析与关键步骤

1. 数据准备

2. 模型训练

3. 预测输出

4. 模型诊断（可选）

实际应用扩展

1. 特征工程

2. 性能评估指标

3. 多步预测优化

注意事项

python

气温预测

基于LSTM（长短时极记忆网络）与AR自回归模型的时间序列预测

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前言 

在经济学中，时间序列数据常常表现出一种有趣的现象：过去的趋势和变化似乎对未来的发展有着某种程度的预测力。这种前后相关性，也称为自相关性，为我们提供了一种建立预测模型的可能性。自回归模型（AR模型）正是基于这种自相关性而提出的，它利用因变量的滞后项来预测未来的值。