java模拟全排列按序输出所有可能的结果

0前言

今天在线笔试遇见了一个很有意思的编程题，特此整理记录如下：

1.问题描述

问题描述（大概意思是）
给出一组整数(整数范围是1-9，数据不重复)，要求按升序输出所有的排序可能性

输入：首先输入一个n表示数据个数，然后是n个整数
输出：按升序一次输出每一种结果

例如：

输入 ：
3
1 5 9

输出
159
195
519
591
915
951

2.问题分析

根据题意不难将问题分解成：

1.找出所有的排序可能性
2.将所有的结果进行排序

2.1 找出所有的排序可能性

所有的排序可能性，即模拟全排列
根据已知知识点，可知所有可能性的个数为：

问题的关键点就在于，如何模拟出所有的可能性

首先，拿例子1 5 9来说

159
195

第一个位置与第一个位置交换，然后保持第一个位置不变，第二个位置与第三个位置交换

519
591

第二个位置与第一个位置交换，然后保持第一个位置不变， 第二个位置与第三个位置交换

915
951

第三个位置与第一个位置交换，然后保持第一个位置不变， 第二个位置与第三个位置交换

如果n个元素，就是n组，每组再递归处理

结论:
全排列就是从第一个元素起分别与它后面的元素交换所形成的集体

2.2排序

因为已知整数范围为1-9，则可以将所有的整数拼接成一个字符串，然后按照字符串排序即可

3.代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * @Title:Main.java 
 * @author Stone6762  
 * @CreationTime 2018年6月11日 下午9:25:46
 * @Description:
 */
public class Main {

    /** @list存储全排列的所有可能性
     */
    public static List<String> list;

    public static void permutation(int[] array, int index) {

        if (index > array.length) {
            return;
        }

        if (index == array.length) { 
            StringBuilder b = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                b.append("" + array[i]);
            }
            list.add(b.toString());
        }
        for (int i = index; i < array.length; i++) {
            swap(array, index, i);
            permutation(array, index + 1);
            swap(array, index, i); // 再次交换，保持原状
        }

    }

    private static void swap(int[] array, int index, int target) {
        int tmp = array[index];
        array[index] = array[target];
        array[target] = tmp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (scan.hasNext()) {
            int n = scan.nextInt();
            int array[] = new int[n];
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                array[i] = scan.nextInt();
            }
            list = new ArrayList<String>();
            permutation(array, 0);

            Collections.sort(list);

            for (String str : list) {
                System.out.println(str);
            }
        }
    }
}