引言

在图像处理领域，形态学操作（Morphological Operations）是处理二值图像的重要工具。腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）是形态学操作的两种基本形式，它们常用于消除噪声、分割图像、提取形状等任务。本篇博客将详细介绍这两种操作的原理、实现方法以及应用场景。

1. 什么是腐蚀与膨胀？

腐蚀和膨胀是图像形态学操作中的基本操作。它们主要作用于二值图像（即黑白图像），通过对图像中的像素进行空间上的操作来改变图像的形态。

• 腐蚀（Erosion）： 腐蚀操作会“侵蚀”掉前景对象的边界，使物体变小。它的作用是将前景中的噪声点去除，并使目标物体的边缘变得更光滑。

• 膨胀（Dilation）： 膨胀操作则会扩展前景对象，使物体变大。它常用于填充前景对象中的小孔或断裂部分。

2. 腐蚀与膨胀的数学原理

腐蚀和膨胀基于集合论中的形态学操作，它们通过结构元素（Structuring Element）对图像进行处理。

• 腐蚀（Erosion）数学表达：