KMP算法：
常规想法：
一个个匹配 时间复杂度太高
总结： 我们发现 每次匹配前面的并没有给后面一些指导信息
Note: 子串 和子序列不一样 前者是连续的 后者可以是不连续的 注意区分
详细解释如下：
KMP算法思路:
1 现根据match生成最大前后缀匹配长度数组 ：
2 从str[i]字符出发---匹配到j位置上发现开始出现不匹配：
3 下一次match 数组往右滑动， 滑动大小为match当前字符的最大前后缀匹配长度，再让str[j]与match[k]进行下一次匹配~
4 注意为什么加快，主要是str[i]--c前那段不用考虑，因为肯定不能匹配~
若有匹配 则出现更大的前后缀匹配长度 ，与最初nextArr[] 定义违背。
代码：
关于nextArr数组的求解：
代码：
讨论计算复杂度：
相关题目：
1 .给定一个字符串 如何加最短的字符（只能在原始串的后面进行添加）使其构成一个长的字符串且包含两个原始字符串~
思路：其实就是最大前后缀长度数组~ e.g. abcabc ---->abcabcabc 最少增加3个
多求一位nextArr 可以看出之前4个复用 所以再添一位就好~
总结： 在KMP中nextArr数组基础上 多求一位终止位 将不是的补上即可
2. 给定两个树 判断树2是否为树1的子树 是则返回true
思路： 把一棵树序列化为字符串（字符数组） 如果str2是str1的子串 则T2也是T1的子树。
3 判断一个大字符串是否由一个小字符串重复得到~
转换为 一个前缀和后缀相差整数倍的问题
Manacher算法（先待定）：
常规思路：
1 总是从中间那个字符出发--向两边开始扩展--观察回文
但是奇数位数字完全可以 偶数位数字不可以 会出错
2 经过规律发现 无论是哪种情况 总是 最大值/2 即为最大回文串长度
前提是 要处理字符串形式 加入特殊字符占位 #进行填充
这种方法是 暴力法 时间复杂度为O(n2)-----而Manacher算法可以降到O(n)
BFPRT算法：
这个算法其实就是用来解决 ： 求解最小/最大的k个数问题：
常规的做法 就是 平均时间复杂度为O(n)的 partition函数的应用 ---缺点：是概率式的
此算法优点是 确定性的。
大概思路：
将整个数组以5个数字一组划分 分别进行组内排序 时间复杂度为O(1) ---分为N/5组---则总共时间复杂度为O(N)
3) 把每个组内的中位数拿出来构成一个新数组 若为偶数 则拿其上中位数即可
4）继续调用 该函数 传入刚才的中位数数组 和 数组长度的一半 （继续求中位数）
5）将4）返回的值与 k进行对比 左右中 ---
例子：
每一步的时间复杂度为：
优点 :我们选择的基准一定将数组划分为 一定规模的子部分
由上图我们可以看到： 最中间的中位数--- 右边比它大的至少有N/10 * 3 个（每个组又有两个大于该组中位数的数字）
右边比它小的最多有N/10 * 7
---- 同理左边也是~
如下例子： 7为中位数 ----比它大的至少有 8 9 12 13 14 这几个数
最终统计时间复杂度为：
重点掌握思路 可以面试的时候告诉面试官~~
代码：
注意： 此时的partition和常规的partition函数不太一样 多了一个我们定义的基准划分值
且以此基准值划分 比它小的在左边 比它大的在右边 和它相等的在中间并将相等的左右边界存放在一个数组中
窗口：
什么是窗口：
就是一个数组------有L和R指针 当有数字进入时R向右移动 当有数字删除时则L向右移动 且L 和R 不会回退~
思路： 双端队列（链表）
可以从头 尾入 可以从尾 头出
规则： L< R 且 L,R 永远不回退~
分析逻辑为： 双端队列按照从大到小的顺序 放入元素
（R增加） 头部始终存放的是当前最大的元素--- 如果即将进入的元素比上一个进入的元素小 则从尾部进入 连接在后面
------否则 尾部一直弹出（包含相等情况，因为晚过期） 直到为 即将要放入的元素 找到合适的位置
（L增加） ---L向右移---（index下标一定得保留）则需要检查当前头部元素index是否过期 若过期则需要从头部进行弹出
具体应用：
生成窗口最大值数组：
生成窗口最大值数组：
代码：
最大值-最小值<=num的子数组数量:
最简单思路： 暴力求解 两个for 依次遍历
分析时间复杂度： o(N3) n的3次方
最优解思路：
1 如果有一个子数组L-R已经符合要求--则其中内部的子数组一定也符合要求----因为L max-- min++
2 如果已经不达标 则往两边扩也肯定不达标
3 总计规律： 就是L一直往右走 不回退 R也跟着往右扩大范围
代码：
单调栈：
问题描述：给定一个数组 请确定每个元素左右距离最近的比它大的数字
常规想法： 到某一个元素时 通过两个for 分别获取其左边比它大的和右边比他大的数字 时间复杂度为O(n2)
最优解思路（单调栈）：
1 一个按照从大到小顺序排序的栈结构 若在压栈过程中发现要压栈的元素和栈顶的元素相比要大 则弹出当前栈顶元素 并从开始弹出处记录 之后继续弹出的下一个即为距离最近的一个元素
注意： 到数组末尾时 但是栈中依然有元素 则此时元素弹出 右为null 而左边为栈中的下一元素
记得 观察 这个元素弹出的驱动是啥？ 之前的是因为右边要压栈的比栈顶元素要大 所以可以弹出并记录信息
特殊情况：若出现相等元素情况 则将下标放在一起 等到出现比它们大的数字时再依次弹出即可
具体应用：
1 构造数组的maxtree:
思路1 ： 按照大根堆思路建立 O(N)
思路2： 单调栈
按照单调栈的思路找到每个元素左右最近比它大的元素---分以下几种情况进行讨论：
1 若一个元素左右均是null 则它是全局最大的 直接作为根节点
2 若一个元素左或者右 只存在一个 则只具有唯一的父节点
3 若一个元素左右两个元素均存在 则选择其中最小的那个作为父节点
注意： 一定只能构成一棵树 不会成为多叉树或者森林
代码：
2 求最大子矩阵的大小：
类似的，下图的直方图 ，以每个矩阵的中心高度为杠---然后分别向左右去扩展 ---并记录能够达成的最大格子数目
解法: 用单调栈---从小到大的顺序 若压栈元素<当前栈顶元素 则弹出栈顶元素
如果栈下面没有元素 则一定能够到达左边界 右边界就是那个压栈元素所在值
若到最后栈里有元素 但是没有主动让元素弹出的右端元素 则可以最右到达右边界 左边就是下面的元素
转换到原始问题中 ：
数组为 10 11
则 对于1 行 2 1 2 2
对于行 3 2 2 0 （注意此时为0 因为最上面是0 并没构成连续的1）
目的就是找到 每一行打底的最大的1的长方形
分析时间复杂度： O（n*m ) 就是遍历一遍矩阵
代码：
由直方图求解最大矩形：
原问题的主函数：
