-2308. 【中山市选2011】聚会 (Standard IO)
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 128000 KB Detailed Limits
Description
Tzdin想组织一个圣诞晚会。N位女士和M位男士(M>=N)会被邀请参加这个聚会。在聚会的开始,Tzdin会派发一些写着某位男士信息的卡片给每位女士;每位女士都会收到若干张这种卡片。然后每位女士可以从她收到的卡片里挑选一位男士作为她的伴侣。我们可以认为经过Tzdin的引导,每位女士都一定可以挑选到一位男士作为他的伴侣,而每位男士最多成为1位女士的伴侣。Tzdin想知道的是,有哪些男士,无论女士们怎么选择,最终都一定会拥有伴侣。
Input
第一行包括2个正整数N和M。
接下来有N行。对于1<=i<=N,有:在第i+1行中,第一个整数k,代表第i位女士收到了k张卡片;接下来有k个正整数,代表的是每张卡片上对应的男士的编号。
女士和男士的编号分别是从1到N和1到M。
Output
输出若干行,每行为一个整数,代表某位男士的编号;那位男士必须是一定会拥有伴侣的客人。请按照从小到大的顺序输出他们的编号。
Sample Input
2 3
1 1
2 2 3
Sample Output
1
Data Constraint
Hint
【数据范围】
对20%的数据,有N,M<=10;
对40%的数据,有N,M<=100;
对100%的数据,有N,M<=1000。
题解
一开始,我的想法是对于每个人都完整做一遍匈牙利,看看不选他是否会导致不能完全匹配。
但这样明显会超时。
之后我发现,其实不需要匹配那么多次。
首先先做一次匈牙利,处理出匹配数组 f ,f[i] 表示第 i 位男士匹配了第 f[i] 为女士。
之后枚举每一位男士 i, 将第 f[i] 位女士重新匹配(不能匹配男士 i),
如果还能匹配上就说明男士 i 不是必需的,如果不能匹配了就是必须的。
这样就能通过本题了。
Code
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for (i=a; i<=b; i++)
#define N 1010
int i,j,k,n,m,x,y;
int c[N],d[N],used[N],link[N][N];
bool found(int x,int e)
{
int j;
fo(j,1,m) if (link[x][j] && !used[j] && j!=e)
{
used[j]=1;
if (!c[j] || found(c[j],e))
{
c[j]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d",&k);
fo(j,1,k) scanf("%d",&y),link[i][y]=1;
}
fo(i,1,n)
{
memset(used,0,sizeof(used));
found(i,-1);
}
fo(i,1,m)
{
if (!c[i]) continue;
memset(used,0,sizeof(used));
memcpy(d,c,sizeof(d));
x=c[i],c[i]=0;
if (!found(x,i)) printf("%d\n",i);
memcpy(c,d,sizeof(c));
}
}