狄克斯特拉算法的用途：
用于在加权图中查找最短路径，但是只能使用在权重为正的图中，如果存在负权边，结果就会出现错误。(负权边可以使用贝尔曼-福德算法)
狄克斯特拉算法的基本步骤:
1.找出“最便宜”的节点，即可在最短时间内到达的节点。
2.更新该节点的邻居的开销。
3.重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了。
4.计算最终路径。
解析基本步骤：
1.从起点开始，比较所有(起点->起点的邻居)的最短距离，找出该邻居节点A。
2.从该邻居节点A开始，计算该节点A到其所有邻居的距离并与原先的距离比较，记录较小的距离，更新
3.然后划去已经计算过所有邻居的节点，然后从没有划去的剩余节点中找到最小距离的节点，从该节点开始，计算该节点到其所有邻居的距离并与原先的距离比较，记录较小的距离，更新
4.然后划去已经计算过所有邻居的节点，然后从没有划去的剩余节点中找到最小距离的节点，从该节点开始，计算该节点到其所有邻居的距离并与原先的距离比较，记录较小的距离，更新
5.重复4
6.直到所有的节点都已经划去，结束
狄克斯特拉算法实例：
graph是描述图的散列表
graph = {'start' : {'a' : 6 , 'b' : 2} , 'a' : {'fin' : 1} , 'b' : {'a' : 3 , 'fin' : 5}}
costs是记录最短距离的散列表
costs = {'a' : 6 , 'b' : 2 , 'fin' : infinity}
parents是记录该节点的父节点的散列表
parents = {'a' : 'start' , 'b' : 'start' , 'fin' : None}
processed是记录已经被遍历过该节点所有邻居的节点
processed = []
过程如下:
从起点开始，起点到其所有邻居的距离2和6是初始值，其他不相邻的节点的距离为无穷大，然后从{2,6,无穷大}中找到最小值2,2对应的节点是B，然后从B开始遍历B的所有邻居{A,终点}，计算起点->B->A的距离为2+3=5，比之前的距离6要小，所以更新A的记录为5，继续计算起点->B->终点的距离为2+5=7，比之前的距离无穷大要小，所以更新终点的记录为7，至此B的所有相邻节点遍历完毕，故划去B，之后继续从{2,5,7}中寻找最小值，由于2对应的B节点已经被划去，所以只要从{5,7}中找最小值，最小值为5，5对应于节点A，然后从A开始遍历A的所有邻居{终点}，计算起点->A->终点的距离6，比之前的距离7要小，故更新终点的记录为6，至此A的所有邻居遍历完毕，故划去A，最后只剩下终点这个节点，由于终点没有邻居，故图中的所有邻居遍历完毕。至此得出从起点到终点的最短距离是6。
代码如下：
1 infinity = float('inf')
2 graph = {'start':{'a':6,'b':2},'a':{'fin':1},'b':{'a':3,'fin':5},'fin':{}}
3 costs = {'a':6,'b':2,'fin':infinity}
4 parents = {'a':'start','b':'start','fin':None}
5 processed = []
6
7
8 def main(graph,costs,parents,processed,infinity):
9 node = find_lowest_cost_node(costs,processed)
10 while node is not None:
11 for n in graph[node].keys():
12 new_cost = costs[node] + graph[node][n]
13 if costs[n] > new_cost:
14 costs[n] = new_cost
15 parents[n] = node
16 processed.append(node)
17 node = find_lowest_cost_node(costs,processed)
18
19 def find_lowest_cost_node(costs,processed):
20 lowest_cost = float('inf')
21 lowest_cost_node = None
22 for node in costs:
23 if lowest_cost > costs[node] and node not in processed:
24 lowest_cost = costs[node]
25 lowest_cost_node = node
26 return lowest_cost_node
27
28 main(graph,costs,parents,processed,infinity)
29 print(costs)
30 print(parents)运算结果如下：