【CCF CSP】 201412-2 Z字形扫描（100分）

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

解析

将扫描方向抽出来，根据扫描的方向去确定选择的数字。
根据题目可知，扫描总共有四个方向：遇到边界时要判断方向的走向

右，下，左下，右上

代码

C++

#include <iostream>
#include <vector> 
#define MAX_LENGTH 501
using namespace std;

enum Direction{Bottom,Bottom_left,Right,Top_right}flag;
int grad[MAX_LENGTH][MAX_LENGTH]; 

int main(int argc, char** argv) {
    int n;
    vector<int> vec_Z;
    cin>>n;
    //输入 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>grad[i][j];
        }
    }

    //初始化第一个位置 
    int i=1,j=1;
    flag=Right;
    vec_Z.push_back(grad[1][1]);
    //开始Z扫描 
    for(int k=1;k<n*n;k++)
    {
        switch(flag)
        {
            case Bottom:
            i++;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            //如果在左边界，则左上；右边界，则右下 
            if(j==1)
                flag=Top_right;
            else if(j==n)
                flag=Bottom_left;
            break;

            case Bottom_left:
            i++;j--;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            //到达左边界时，换方向 下 
            if(j==1&&i!=n)
                flag=Bottom;
            else if(i==n)
                flag=Right;
            break;

            case Right:
            j++;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            if(i==1)//是否在上界 
                flag=Bottom_left;       
            else if(i==n) 
                flag=Top_right; 
            break;

            case Top_right:
            i--;j++;
            vec_Z.push_back(grad[i][j]);
            //到达上界 方向为右边 
            if(i==1&&j!=n)
                flag=Right;
            else if(j==n)//到达右界 ，方向向下
                flag=Bottom; 
            break;
        } 
    }

    //输出序列 
    for(vector<int>::iterator it=vec_Z.begin();it!=vec_Z.end();it++)
        cout<<*it<<' '; 

    return 0;
}