问题描述
给定两个 1 到 n 的排列 A,B （即长度为 n 的序列，其中 [1,n] 之间的所有数都出现了恰好一次）。
求它们的最长公共子序列长度。
输入格式
第一行一个整数 n ，意义见题目描述。
第二行 n 个用空格隔开的正整数 A[1],…,A[n]，描述排列 A。
第三行 n 个用空格隔开的正整数 B[1],…,B[n]，描述排列 B。
输出格式
一行一个整数，表示 A,B 的最长公共子序列的长度。
样例输入
5
1 2 4 3 5
5 2 3 4 1
样例输出
2
样例解释
(2,3) 和 (2,4) 都可以是这两个序列的最长公共子序列。
提示
[把 A 中的所有数替换成其在 B 中出现的位置，想一想，新序列的最长上升子序列和所求的东西有什么关系呢？]
一. 伪代码
二. 具体实现
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
// ================= 代码实现开始 =================
const int inf = 1e9;
//pos:b中各元素出现位置
//f：f[i]表示长度为i的最长公共子序列的末尾最小可能元素
vector<int> pos,f;
// 计算最长公共子序列的长度
// n：表示两序列长度
// a：描述序列 a（这里需要注意的是，由于 a 的下标从 1 开始，因此 a[0] 的值为-1，你可以忽略它的值，只需知道我们从下标 1 开始存放有效信息即可）
// b：描述序列b（同样地，b[0] 的值为 -1）
// 返回值：最长公共子序列的长度
int LCS(int n, vector<int> a, vector<int> b) {
//初始化，调整pos，f数组的长度，并将f数组置初值
pos.resize(n+1);
f.resize(n+2,inf);
for(int i=1; i<=n; ++i)
pos[b[i]] = i; //记录b序列中各元素出现位置
for(int i=1; i<=n; ++i)
a[i] = pos[a[i]]; //如何处理序列a呢
f[0] = 0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
*lower_bound(f.begin(),f.end(),a[i]) = a[i];
return int(lower_bound(f.begin(),f.end(),n+1) - f.begin()) -1;
}
// ================= 代码实现结束 =================