HDU1230 火星A+B【进制】

火星A+B

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Problem Description

读入两个不超过25位的火星正整数A和B，计算A+B。需要注意的是：在火星上，整数不是单一进制的，第n位的进制就是第n个素数。例如：地球上的10进制数2，在火星上记为“1,0”，因为火星个位数是2进制的；地球上的10进制数38，在火星上记为“1,1,1,0”，因为火星个位数是2进制的，十位数是3进制的，百位数是5进制的，千位数是7进制的……

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，包含两个火星正整数A和B，火星整数的相邻两位数用逗号分隔，A和B之间有一个空格间隔。当A或B为0时输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即火星表示法的A+B的值。

Sample Input

      1,0 2,1 4,2,0 1,2,0 1 10,6,4,2,1 0 0 
    

Sample Output

      1,0,1 1,1,1,0 1,0,0,0,0,0 
    

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

问题链接：HDU1230 火星A+B。

问题简述：参见上述链接。

问题分析：

这是一个有关进制的问题，需要了解进制的原理，相关知识背景是必要的。

人们通常使用10进制，每一位都是逢10进1。另外一个重要的概念是位权的概念，即每一个位置不同的数字其权值不同。10进制中，个位的权是1，十位的权是10，百位的权是100，依此类推。10进制中，高1位（左边位）的权是低一位（右边位）的10倍。

然而，这个问题的每一位的权是素数，这一点有所不同，没有任何问题，也是可以计算的。

程序说明：

数组a、b和sum分别用于存储数A、数B和A+B（和）。

需要注意的是，读入的数据从左到右是从高位到低位。然而，进行计算时，需要从低位到高位进行计算，以便于有进位时进行进位计算。

AC的C语言程序如下：

/* HDU1230 火星A+B */
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#define MAXN 30
int primes[ 26]={ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101};
int a[MAXN], b[MAXN], sum[MAXN], acount, bcount, count;
char c;
int main(void)
{
int i, j;
while( 1) {
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
i = 0;
for(;;) {
scanf( "%d%c", &a[i], &c);
if(c == ' ')
break;
else
i++;
}
acount = i;
i = 0;
for(;;) {
scanf( "%d%c", &b[i], &c);
if(c == '\n')
break;
else
i++;
}
bcount = i;
if(acount == 0 && bcount == 0 && a[ 0] == 0 && b[ 0] == 0)
break;
count = (acount > bcount) ? acount : bcount;
for(i=acount, j= 0; i >= 0; i--, j++)
sum[j] += a[i];
for(i=bcount, j= 0; i >= 0; i--, j++)
sum[j] += b[i];
for(i= 0; i<=count; i++)
if(sum[i] >= primes[i]) {
sum[i] -= primes[i];
sum[i+ 1]++;
}
if(sum[count+ 1])
count++;
for(i=count; i> 0; i--)
printf( "%d,", sum[i]);
printf( "%d\n", sum[ 0]);
}
return 0;
}