“考拉兹猜想”是一个数学上的未解之谜。
考拉兹猜想
对自然数 n 循环执行如下操作。
- n 是偶数时，用 n 除以 2
- n 是奇数时，用 n 乘以 3 后加 1
如此循环操作的话，无论初始值是什么数字，最终都会得到 1（会进入1 → 4 → 2 → 1 这个循环）。
这里我们稍微修改一下这个猜想的内容，即假设初始值为偶数时，也用 n 乘以 3 后加 1，但只是在第一次这样操作，后面的循环操作不变。而我们要考虑的则是在这个条件下最终又能回到初始值的数。
譬如，以2为初始值，则计算过程如下。
2 → 7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2
同样，如果初始值为4，则计算过程如下。
4 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 →8 → 4
但如果初始值为6，则计算过程如下，并不能回到初始值6。
6 → 19 → 58 → 29 → 88 → 44 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 →40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → …
问题
求在小于 10000 的偶数中，像上述的 2 或者 4 这样“能回到初始值的数”有多少个。
package main
import "fmt"
func collatz(n int)bool{
m := n * 3 + 1
for{
if m == 1{
return false
}else if m == n{
return true
}
if m % 2 == 1{
m = m * 3 + 1
}else if m % 2 == 0{
m = m / 2
}
}
}
func main(){
var s []int
for i:=2;i<10001;i+=2{
if collatz(i){
s = append(s, i)
}
}
fmt.Println(s)
fmt.Printf("共 %d 个数\n", len(s))
}
结果：
[2 4 8 10 14 16 20 22 26 40 44 52 106 184 206 244 274 322 526 650 668 790 866 976 1154 1300 1438 1732 1780 1822 2308 2734 3238 7288]
共 34 个数本来用递归函数，发现有些麻烦，就用了for循环，发现很容易就搞定了，只需注意跳出循环的条件设计就好。