题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。
输出描述:
对应每个测试案例,输出两个数,小的先输出。
思路:
数列满足递增,设两个头尾两个指针i和j,
1、若ai + aj == sum,就是答案(相差越远乘积越小)
2、若ai + aj > sum,aj肯定不是答案之一(前面已得出 i 前面的数已是不可能),j -= 1
3、若ai + aj < sum,ai肯定不是答案之一(前面已得出 j 后面的数已是不可能),i += 1
时间复杂度 O(n)
其实主要思想是两个数的乘积要最小,那么这个时候我们就需要知道,当一个有序的序列,两个数相隔越远,最后得到的数最小。所以我们设定两个指针,分别从序列的两头出发。
实现:
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
/*
数列满足递增,设两个头尾两个指针i和j,
若ai + aj == sum,就是答案(相差越远乘积越小)
若ai + aj > sum,aj肯定不是答案之一(前面已得出 i 前面的数已是不可能),j -= 1
若ai + aj < sum,ai肯定不是答案之一(前面已得出 j 后面的数已是不可能),i += 1
O(n)
*/
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
int length = array.length;
int i = 0;
int j = length - 1;
while( i < j ){
if(array[i] + array[j] == sum){
list.add(array[i]);
list.add(array[j]);
break;
}
/*
while(i < j && array[i] + array[j] > sum)
j --;
while(i < j && array[i] + array[j] < sum)
i ++;
*/
if(array[i] + array[j] > sum){
j --;
}
if(array[i] + array[j] < sum){
i ++;
}
}
return list;
}
}