T1
题解
这是一道签到题
考虑入度出度平衡的状态,我们先把所有的边减成0,然后考虑对于一条有向边x->y,如果有c个,那么可以连权值为-w,流量为c的,还要连权值是w,流量为INF的,我们从1跑到n的时候,考虑什么时候dis[t]>=0的时候就结束了,再走下去不会更优
代码
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define LL long long
#define INF 1e18
using namespace std;
struct hh{int x,y;LL c,w;}e[505];
const int N=10005;
int tot=-1,nxt[N*2],point[300],v[N*2],n,m,num[300],du[300];bool vis[300];
LL dis[300],c[N*2],remind[N*2];
void addline(int x,int y,LL l,LL z)
{
++tot;nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=l; c[tot]=z;
++tot;nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0; c[tot]=-z;
}
void add(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;}
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>q;q.push(s);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
while (!q.empty())
{
int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0;
for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
if (remind[i] && dis[v[i]]>dis[now]+c[i])
{
dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]);
}
}
return dis[t]<0;
}
LL dfs(int now,int t,LL limit)
{
vis[now]=1;
if (now==t || !limit) return limit;
LL flow=0;
for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
if (remind[i] && !vis[v[i]] && dis[v[i]]==dis[now]+c[i])
{
LL f=dfs(v[i],t,min(limit,remind[i]));
flow+=f; limit-=f;
remind[i]-=f; remind[i^1]+=f;
if (!limit) return flow;
}
return flow;
}
LL zkw(int s,int t)
{
LL ans=0;
while (spfa(s,t))
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans+=dis[t]*dfs(s,t,INF);
}
return ans;
}
int main()
{
freopen("cheat.in","r",stdin);
freopen("cheat.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%lld%lld",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c,&e[i].w);
tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));LL ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
ans+=e[i].c*e[i].w;
addline(e[i].x,e[i].y,INF,e[i].w); addline(e[i].x,e[i].y,e[i].c,-e[i].w);
}
printf("%lld",ans+zkw(1,n));
}