骑士问题【BFS】【DFS】【记搜】

题目大意：
一个$8\times8$的棋盘上有$n$个点不可以走，求马（骑士）从$(sx,sy)$走到$(ex,ey)$的最少步数。
$Input$

10
c1 d1 d5 c2 c3 c4 d2 d3 d4 c5
a1 f1
0

c1 b3
2
b3 c2
a1 b2
-1

$Output$

Board 1: 7 moves
Board 2: 1 moves
Board 3: not reachable

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思路：

BFS

比较裸的广搜吧。。。

将$n$个点赋值为1，表示不可以走，到时候走过的点也赋值给1，最终回溯输出答案。

当然这道题记搜和DFS也都可以，2003年的GDOI应该也是比较简单的一次了吧。时限都是2秒。

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

const int dx[]={0,-2,-1,1,2,-2,-1,1,2};
const int dy[]={0,-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int n,state[100001][3],a[101][101],head,tail,sx,sy,ex,ey,father[100001],tot,sum;
string s;

void print(int x,int k)  //回溯输出
{
    if (father[x]) print(father[x],k);
    sum++;
    return;
}

bool check(int x,int y)
{
    return (x==ex&&y==ey);  //到达终点
}

void bfs()
{
    father[1]=0;
    state[1][1]=sx;
    state[1][2]=sy;
    head=0;
    tail=1;  //初始化
    do
    {
        head++;
        for (int i=1;i<=8;i++)  //8个方向搜索
        { 
            tail++;  //入队
            int xx=state[head][1]+dx[i];
            int yy=state[head][2]+dy[i];
            if (xx<1||yy<1||xx>8||yy>8||a[xx][yy])   //不符合要求
            {
                tail--;  //出队
                continue;
            }
            a[xx][yy]=1;
            state[tail][1]=xx;
            state[tail][2]=yy;
            father[tail]=head;
            if (check(xx,yy))   //到达了终点
            {
                sum=0;
                print(tail,0);
                printf("%d moves\n",sum-1);
                return;
            }
        }
    }
    while (head<tail); 
    printf("not reachable\n");
    return;
}

int main()
{
    while (++tot)
    {
        scanf("%d",&n);
        if (n==-1) break;
        for(int i=1;i<=100;i++)
         for (int j=1;j<=100;j++) a[i][j]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;
            a[(int)s[0]-'a'+1][(int)s[1]-'0']=1;  //不能走
        }
        cin>>s;
        sx=s[0]-'a'+1;
        sy=s[1]-'0';
        cin>>s;
        ex=s[0]-'a'+1;
        ey=s[1]-'0';  //起点和终点
        a[sx][sy]=1;
        printf("Board %d: ",tot);
        bfs();
    }
    return 0;
}