图像处理中对卷积应用的理解

1、图像处理的原理

在一幅图像上,我们可以看到有很多的噪点,这些噪点一般都属于高频信号。高频信号

就像是平地上凸起的山峰,平滑这山峰的办法就是,把山峰刨掉一些土,填到山峰周围去,即把山峰周围

的土地平均一下。按照这样的原理,就可以实现图像的去燥和平滑处理。

2、通过卷积实现平滑处理

卷积是一种加权叠加的计算过程。在图像处理过程中,我们可以将图像看做一个矩阵,如下图所示


然后用下面的平均矩阵(高斯模糊采用的是正太分布矩阵),来平滑处理图像


现在我们需要把高频信号与周围的数值平均一下就可以实现山峰的平滑

例如我要需要平滑a11点,在矩阵中取出a11点附近的点组成矩阵f和g进行卷积计算,在填回去


注意一点,运用卷积时,g虽然和f同维度,但是下标有点不一样:(需要a,b的下标相加都为1,1)




写成卷积公式是:


这相当于实现了g这个矩阵在原来图像上滑动(即把这幅图把g矩阵旋转180°)


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