Description
给定一个由数字（0-9）构成的字符串s。我们可以由此定义出size(s) * size(s) 大
小的矩阵b，其中b[i][j] = s[i] * s[j]；请问在这个矩阵b中，有多少子矩形满足其中的b[i][j]的和为另一个给定的数字a。
Input
第一行一个整数a。
第二行字符串s。
Output
一个整数表示满足条件的子矩形数。
Sample Input
10
12345
Sample Output
6
【样例解释】
b 矩阵为：
01 02 03 04 05
02 04 06 08 10
03 06 09 12 15
04 08 12 16 20
05 10 15 20 25
和为 10 的子矩形有：
一、01 02 03 04
二、
01
02
03
04
三、04 06
四、
04
06
五、10
六、10
以上共六个。
Data Constraint
对 10%的输入数据：size(s)≤10
对30%的输入数据：size(s)≤100
对100%的输入数据：0 ≤a≤1000000000，size(s)≤4000
题解：
本题是模拟
Size（s）≤ 4000，注意到 a = sum[x1..x2] * sum[y1..y2]，那么 sum[x1..x2]和sum[y1..y2]都是 a 的因数，不失一般性，我们枚举 sum[x1..x2]的值，那么我们所关心的就是符合 sum[x1..x2]这样的和符合 sum[y1..y2] = a /sum[x1..x2]那样的值分别有多少个，把这两个数乘起来进行累加，即为答案；
但是，a 可以取到 0，上述方法即不成立，所以需要特殊考虑；当sum[x1..x2] = 0 时，sum[y1..y2]可以为任意值；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b[4500],sum[45000];
int a,len,t;
char s[4500];
long long ans;
int main(){
scanf("%d%s",&a,s+1);
len=strlen(s+1);
for (int i=1;i<=len;i++) b[i]=b[i-1]+s[i]-'0';//前缀和
for (int i=1;i<=len;i++)
for (int j=i;j<=len;j++)
sum[b[j]-b[i-1]]++;//每种因数出现次数
if (a){
for (int i=1;i<=len;i++)
for (int j=i;j<=len;j++){
t=b[j]-b[i-1];
if (t==0) continue;
if (a%t||(a/t)>45000) continue;
ans+=sum[a/t];
}
}
else{
for (int i=1;i<=len;i++)
for (int j=i;j<=len;j++){
t=b[j]-b[i-1];
if (t==0) ans+=len*(len+1)/2; //因为因数1下面的数都为0（与0相乘都是0）
else ans+=sum[0];
}
}
printf("%d",ans);
}