zcmu 1882: wjw的括号游戏

1881: wjw的树

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Description

wjw在很早以前种了一棵树，这棵树过了这么多年，已经长到了n米高，wjw为了建造火车站，决定把这棵树给砍倒当作木材，但是这课树太高了，于是wjw准备把这棵树切成m份，每份长度分别为a1,a2,a3...am,显然这种技术活需要一个专业人员——木匠,但是木匠是收费的，他每次切一根长度为x的木材就要收x元，现在wjw想知道最少需要花多少钱就能把这棵树切成他想要的木材。

Input

有多组输入数据，对于每组数据，输入第一行是两个正整数n, m(1≤m≤n≤1000)，第二行包含m个正整数，分别是a1,a2,a3...am。输入保证这m个数之和为n。

Output

对于每组数据，输出最少的花费

Sample Input

Sample Output

Case #1: 12
Case #2: 6
Case #3: 17

HINT

Source

jnxxhzz

和Huffman树差不多

例如，对于数列{pi}={2，2，4}，Huffman树的构造过程如下：　　
1. 找到{2，2，4}中最小的两个数，分别是2和2，从{pi}中删除它们并将和4加入，得到{4，4}，费用为4。　　
2. 找到{4，4}中最小的两个数，分别是4和4，从{pi}中删除它们并将和8加入，得到{8}，费用为8。

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3. 现在，数列中只剩下一个数8，构造过程结束，总费用为4+8=12.

用优先队列写：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;
int main(){
    int cut=0;
    int n,m,k,x,y;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        cut++;
        while(!a.empty())a.pop();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d",&x);
            a.push(x);
        }
        int ans=0;
        while(1){
            x=a.top();a.pop();
            y=a.top();a.pop();
            ans=ans+x+y;
            if(a.empty()){break;}
            a.push(x+y);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cut,ans);
    }
    return 0;
}