1. 最长回文串
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。假设 s 的最大长度为1000。
示例 1:
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。
示例 2:
输入: "cbbd"
输出: "bb"
令 表示s[j]至s[i]所表示的子串是否为回文子串,是则为1,不是为0。如此根据S[j]是否等于s[i],可以把问题分为两类:
(1) ,那么只要 是回文子串, 就是回文子串;如果 至 是不是回文子串,则 也不是回文子串。
(2)
,那么
一定不是回文子串
状态转移方程:
string longestPalindrome(string s){
int n=(int)s.size();
//记录最长回文串的长度
int max_len=1;
//记录回文串开始的下标
int start=0;
//状态数组
int dp[1001][1001]={0};
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
//如果i,j相邻或者相等,直接判断是否相等
if(i-j<2)dp[j][i]=s[j]==s[i];
//否则判断头尾是否相等而且减去头尾后是否为回文串
else dp[j][i]=(dp[j+1][i-1]&&s[i]==s[j]);
if(dp[j][i]&&max_len<i-j+1){
//如果是回文串,而且最大长度有更新,则记录
max_len=i-j+1;
start=j;
}
}
}
return s.substr(start,max_len);
}