1.3.1、哈希查找-线性探测法
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根据设定的哈希函数Hash(key)和处理冲突的方法，将一组关键码映射到一个有限的连续的地址集(区间)上，并以关键码在地址集中的“像”作为记录在表中的存储位置，这种表称为哈希表，这一映射过程称为哈希造表或散列，所得的存储位置称为哈希地址或散列地址。
对于某个哈希函数Hash和两个关键码K1和K2，如果K1≠K2而Hash(K1)=Hash(K2)，则称为出现了冲突，对该哈希函数来说，K1和K2称为同义词。
一般情况下，冲突不能完全避免，只能尽可能地去减少冲突，因此在建造哈希表时不仅要设定一个“好”的哈希函数，而且要设定处理冲突的方法。
其中，Hash(key)为哈希函数；m为哈希表的表长；为增量序列。
常见的增量序列有如下3种：
① =1,2,3,…,m-1,称为线性探测再散列
② =,,,…,(k)，称为二次探测再散列
③ =伪随机序列，称为随机探测再散列。
1）线性探测法
【基本思路】
1.1造哈希表
某记录的关键码为key，哈希函数值H(key)=j。若在哈希地址j发生了冲突(即此位置已存放了其他元素)，则对哈希地址j+1进行探测，若仍然有冲突，再对地址j+2进行探测，依此类推，直到找到哈希表中的一个空单元并将元素存入表中为止。
1.2查找
a) 先根据哈希函数计算出元素的哈希地址
b) 若是空单元，说明查找不成功，可结束查找；若不是空单元，则与该单元中的元素进行比较。
c) 若相等，则查找成功并结束查找，否则，计算出下一个哈希地址，转b)。
【图解过程】
设关键码序列为47，34，19，12，52，38，33，57，63，21，哈希表表长为13，哈希函数为Hash(key) = key mod 11。
各关键码的哈希地址：
Hash(47) = 47 mod11 = 3, Hash(34) = 34mod 11 = 1,
Hash(19) = 19 mod11 = 8, Hash(12) = 12mod 11 = 1,
Hash(52) = 52 mod11 = 8, Hash(38) = 38mod 11 = 5,
Hash(33) = 33 mod11 = 0, Hash(57) = 57mod 11 = 2,
Hash(63) = 63 mod11 = 8, Hash(21) = 21mod 11 = 10,
(a)造哈希表，开始时为空表
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
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(b)存关键码47，哈希地址为3，在该单元处无冲突，直接插入；然后依次将关键码34和19插入。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
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34 |
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47 |
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19 |
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(c)存关键码12，哈希地址为1，此时有冲突，探测下一个单元(即哈希地址为2的单元)。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
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34 |
12 |
47 |
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19 |
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|
(d)存关键码52，哈希地址为8，也有冲突，探测下一个单元(即哈希地址为9的单元)。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
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34 |
12 |
47 |
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19 |
52 |
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(e)存关键码38，哈希地址为5，没有冲突；存关键码33，哈希地址为0，直接插入。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
33 |
34 |
12 |
47 |
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38 |
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19 |
52 |
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(f)存关键码57，哈希地址为2，有冲突，探测下一个单元(即哈希地址为3的单元，仍然有冲突，再探测下一个单元，即哈希地址为4的单元)。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
33 |
34 |
12 |
47 |
57 |
38 |
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19 |
52 |
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(g)存关键码63，哈希地址为8，有冲突，探测下一个单元，仍有冲突，再探测下一个单元(即哈希地址为10的单元)。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
33 |
34 |
12 |
47 |
57 |
38 |
|
|
19 |
52 |
63 |
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(h)存关键码21，哈希地址为10，有冲突，探测下一个单元(哈希地址为11的单元)。
哈希地址 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
关键码 |
33 |
34 |
12 |
47 |
57 |
38 |
y |
Z |
19 |
52 |
63 |
21 |
X |
线性探测法可能使第i个哈希地址的同义词存入第i+1个哈希地址，这样本应存入第i+1个哈希地址的元素变成了第i+2个哈希地址的同义词，……，因此，可能出现很多元素在相邻的哈希地址上“聚集”起来的现象，大大降低了查找效率。为此，可采用二次探测法或随机探测再散列法，以降低“聚集”现象。
【适用场景】
依据记录的关键码直接得到其对应的存储位置，即要求记录的关键码与其存储位置之间存在一一对应关系，从而快速地找到记录。
【算法代码】
/****************************************************************
* 函数名称：createHashTable
* 功能描述：造线性探测法的哈希表
* 参数说明：hashArr, 为造好的哈希表
* hashLen,哈希表的表长
* keyArr,原关键码的序列
* keyLen,原关键码的序列的长度
* modV,哈希函数的
* 返回 值：void
* 作 者：www.qghkt.com
* 创建时间：
*****************************************************************
* Copyright @ 清哥好课堂 All rightsreserved
*****************************************************************/
void createHashTable(inthashArr[], int hashLen, int keyArr[], int keyLen, int modV)
{
//初始化 -1表示当前位置为空
int i;
for ( i = 0; i < hashLen; i++)
{
hashArr[i] = -1;
}
//造哈希表
for ( i = 0; i < keyLen; i++)
{
int m = keyArr[i];
int hashAdd = m % modV;
while(hashAdd < hashLen)
{
if (hashArr[hashAdd] ==-1)//是否为空
{
hashArr[hashAdd] =m;
break;
}
++hashAdd;
//有可能要造循环的哈希表，即最后的位置被占用，从0位置开始重新探测
if (hashAdd == hashLen)
{//一定时哈希表的表长，大于等于keyArr的长度
hashAdd = 0;
}
}
}
}
/****************************************************************
* 函数名称：hashSearch
* 功能描述：线性探测法的哈希查找
* 参数说明：hashArr, 哈希表
* hashLen,哈希表的表长
* value,所要查找的值
* modV,哈希函数
* 返回 值：如果不存在，返回-1，如果存在，则返回所在哈希表中的位置
* 作 者：www.qghkt.com
* 创建时间：
*****************************************************************
* Copyright @ 清哥好课堂 All rightsreserved
*****************************************************************/
int hashSearch(inthashArr[], int hashLen, int value, int modV)
{
int hashAdd = value % modV;
int bj = hashAdd; //是用来控制只找一圈
//说明：原本的关键序列的长度和哈希表的长度是相等，即哈希表是全面存满了元素。
while (hashArr[hashAdd] != -1)
{
if (hashArr[hashAdd] == value)
{
return hashAdd;
}
//如果不相等，则往后进行探测
++hashAdd;
//判断比过一圈，还没有没有找
if (bj == hashAdd)
{
break;
}
//处理的是，聚集在表的后面，最后一个也被填满了，但不是我们要找的值
//从头又开始找
if (hashAdd == hashLen)
{
hashAdd = 0;
}
}
return -1;
}