Tian Ji -- The Horse Racing(POJ,HDU,ZOJ,luogu...) HQG_AC的博客

我非常怀疑 这和 $bipartite$ $matching$ 有什么关系。。。

首先理所应当的，排序，建议降序

之后从后往前枚举

1. $if$ 田忌最慢马>$king's$ 则$+200$

2. $else$ $if (<) -200$ //怼了

3.相等{

1）$if$ 田忌最快马$>king's$ 则$+200$

2) $else -200$//怼了

}

最快和最慢用指针（不是那个链表的那个）维护

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
using namespace std ;
bool cmp(const int &x,const int &y){return x>y ;}
int n,tl,tr,ql,qr,ans ;
int a[2010],b[2010] ;
int main(){
    while(scanf("%d",&n) && n!=0){
        ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]) ;//田忌
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]) ;//齐王
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        sort(b+1,b+n+1,cmp) ;;
        tl=1;tr=n;ql=1;qr=n ;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            if (a[tr]>b[qr]){ //慢马能够赢 
                tr--;qr--;
                ans+=200;
            }
            else if (a[tr]<b[qr]){ //田忌的慢马怼了齐王的快马 
                tr--;ql++ ;
                ans-=200 ;
            }
            else { //速度相平 
                if (a[tl]>b[ql]){ //田忌的快马赢齐王的快马 
                    tl++;ql++ ;
                    ans+=200 ;
                }
                else if (a[tr]<b[ql]){ //田忌的慢马怼了齐王的快马
                    tr--;ql++;
                    ans-=200 ;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans) ;
    }
}

DP

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dp[i][j]表示第i轮，头部取了j个（尾部取了i-j个）的最大值

预处理出田忌的i马与齐王的j马PK的情况

$dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+c[i][j],dp[i-1][j]+c[i][n-i+j+1])$

$dp[i][0]$和$dp[i][i]$要分开处理

$dp[i][0]=dp[i-1][0]+c[i][n-i+1]$(全部用后面的)

$dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+c[i][i]$(全部用前面的)

答案=$max$ $(dp[n][i])$

注意：$ans$初始值为$-inf$!!!!(我在这错了好几次）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int N = 1010;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
ll a[N],b[N],c[N][N],dp[N][N] ;
int n ;
bool down(const ll &a,const ll &b){return a>b;}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&& n!=0){
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        memset(c,0,sizeof(c)) ;
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]) ;//Tian
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]) ;//King
        sort(a+1,a+n+1,down) ;
        sort(b+1,b+n+1,down) ;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        if (a[i]>b[j]) c[i][j]=200;
        else if (a[i]==b[j]) c[i][j]=0;
        else c[i][j]=-200 ;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+c[n-i+1][i];
            dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+c[i][i];
        }
        for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<i;j++)
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+c[j][i],dp[i-1][j]+c[n-i+j+1][i]);
        ll ans=-inf;    
        for (int i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[n][i]) ;
        printf("%lld\n",ans) ; 
    }
}