数组--9-k-sum-和为定值的k个数

一、2Sum,3Sum,4Sum,…,nSum这类问题

主要用到了hashmap结构，前后指针的方法

1、采用map结构，时间复杂度O(n)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

class Solution
{
public:
        //hash映射
	void twoSum(vector<int> num, int sum)
	{
		int len = num.size();
		if (len < 2 || sum < 0)
			return;
		map<int, int> map;
		for (int i = 0; i < len; ++i)
			map[num[i]] = i;

		for (int i = 0; i < len; ++i)
		{
			int temp = sum - num[i];
			if (map.count(temp) && map[temp] != i)
			{
				cout << i << " " << map[temp] << endl;
				break;
			}
		}
	}
};

int main()
{
	Solution s;
	vector<int> num{ 1,2,3, 7 };
	s.twoSum(num, 9);
	system("pause");
	return 0;
}

2、前后指针

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Solution
{
public:
	void twoSum(vector<int> num, int sum)
	{
		int len = num.size();
		if (len < 2 || sum < 0)
			return;
		//sort(num.begin(), num.end());
		int begin = 0, end = len - 1;
		while (begin < end)
		{
			if (num[begin] + num[end] == sum)
			{
				cout << begin << " " << end << endl;
				break;
			}
			if (num[begin] + num[end] < sum)
				begin++;
			else
				end--;
		}
	}
};

int main()
{
	Solution s;
	vector<int> num{ 1, 2, 4, 7};
	s.twoSum(num, 9);
	system("pause");
	return 0;
}

二、找到和为定值的多个数

类似 背包问题

注意到取n，和不取n个区别即可，考虑是否取第n个数的策略，可以转化为一个只和前n-1个数相关的问题。

• 如果取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得它们的和为sum-n”，对应的代码语句就是sumOfkNumber(sum - n, n - 1)；
• 如果不取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得他们的和为sum”，对应的代码语句为sumOfkNumber(sum, n - 1)。

参考代码如下：

list<int>list1;
void SumOfkNumber(int sum, int n)
{
	// 递归出口
	if (n <= 0 || sum <= 0)
		return;

	// 输出找到的结果
	if (sum == n)
	{
		// 反转list
		list1.reverse();
		for (list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)
			cout << *iter << " + ";
		cout << n << endl;
		list1.reverse()//此处还需反转回来
	}

	list1.push_front(n);      //典型的01背包问题
	SumOfkNumber(sum - n, n - 1);   //“放”n，前n-1个数“填满”sum-n
	list1.pop_front();
	SumOfkNumber(sum, n - 1);     //不“放”n，n-1个数“填满”sum
}